分析03-线性方程组迭代解法 数值分析 ppt-西南交通大学教学教材.pptVIP

第三章;第三章目录;第三章 方程组的迭代解法概述;§1 向量序列与矩阵序列的极限; 向量序列与矩阵序列的极限（续） ;雅可比（Jacobi）迭代法（续）;Jacobi迭代法定义;Jacobi迭代法定义（续）;Jacobi迭代法举例;Jacobi迭代法举例 ;§3 高斯—塞德尔(Gauss-Seidel)迭代法 ;高斯—塞德尔(Gauss-Seidel)迭代法续1;Gauss-Seidel迭代法求解 ;求例2中的Gauss-Seidel法的迭代阵M的两种方法;求例2中的Gauss-Seidel法的迭代阵M的两种方法续1;求例2中的Gauss-Seidel法的迭代阵M的两种方法续2;§4 松驰法 ;松驰法（续）;SOR法的迭代矩阵 ;用SOR法解线性方程组（例3） ;例 3 （续1）;例 3 （续2）;§5 迭代法的收敛条件及误差估计;矩阵的谱半径（续）;公式 的重要性说明;定理3（续）;5.2 迭代法的收敛条件 ;迭代法的收敛条件（续1）;迭代法的收敛条件（续2）;两种迭代法举例;例4（ Jacobi迭代法续）;例4（ G-S迭代法续）;两种迭代法说明;???种迭代法说明（续）; 定理4虽然给出了判别迭代法收敛的充要条件，但实际 使用时很不方便，因为求逆矩阵和特征值的难度并不亚于 用直接法求解线性方程组。而推论1仅为充分条件。很多 情况下如例3，由推论1无法判别收敛性。下面对一些特殊 的方程组，从方程组本身出发给出几个常用的判别条件， 而不必求迭代阵的特征值或范数。 ;直接用矩阵A判定敛散性（续）;三种迭代法判定敛散性举例;例 5 (续）;两点注释;两点注释（续）;5.3 误差估计;定理5（续）;迭代改善法;迭代改善法（续1）;迭代改善法（续2）;迭代改善法（续3）;迭代改善法（续4）;迭代改善法（续5）;§6 非线性方程组的解法 ;非线性方程组的解法（续）;此式可展为：;;Newton法的具体做法;两个方程情况下的Newton法 ;两个方程情况下的Newton法举例;6.2 最速下降法;最速下降法（续）;最速下降法的二维说明;最速下降法的二维说明（续）;最速下降法的二维说明续;A = 28 12 25 4 25 4 15 29 4 0 3 5 29 13 12 18 21 21 6 26 15 20 17 0 19 23 6 5 13 29 19 13 22 20 14 28 18 1 6 11 11 26 6 13 18 17 21 13 26 13 23 11 3 22 14 10 20 25 21 5 11 14 18 1 26 10 0 12 27 12 19 22 26 24 25 25 16 8 23 6 11 11 8 9 4 27 25 19 10 12 22 0 0 17 13 19 20 19 17 18 7 10 24 0 11 25 4 19 13 4 20 14 20 8 13 9 13 21 25 11 12 8 18 11 17 24 0 6 11 26 18 14 17 28 1 20 6 17 26 1 21 12 24 2 24 5 24 24 23 1 23 21 0 2 24 3 22 20 5 17 20 28 13 18 15 19 28 29 1 12 9 13 27 1 20 19 27 16 29 27 18 8 21 24 15 17 18 22 0 13 6 13 10 29 17 21 28 18 23 5 12 19 26 12 1 8 11 10 7 26 4 16 18 15 1 7 27 0 9 10 5 15 12 13 20 4 1 28 4 12 7 23 10 26 22 22 5 8 29 10 9 28 2 20 2 7 5 5 16 14 16 15 5 13 5 10 8 12 26 20