高中数学必修二3.1.1角的概念的推广新课改导学案设计.docVIP

课 题 3.1.1角的概念的推广 班级： 姓名： 课 时 第 1 课 时 学习目标 1. 理解并掌握正角、负角、零角的定义； 2. 理解象限角、坐标轴上的角的概念； 3. 掌握终边相同的角的表示方法； 学习重点 理解正角、负角、零角、象限角的定义； 学习难点 用集合和符号语言正确地表示终边相同的角 学习方法 自主探究、交流讨论 学习过程 补充内容或错题订正 【学习情境】 在初中数学中，我们学习了0°到360°的角，知道角是由射线旋转定义的，如右图：射线OA绕着点O旋转到射线OB，就形成了∠AOB，但是在日常生活中有很多例子，如行驶中汽车的车轮，时钟的分钟显然都不可能只旋转一圈，这时我们又应该怎么表示角呢？请大家认真预习课本，并完成如下知识点。 【预习导学】 1、任意角的概念 正角： ； 负角： ； 零角： ； 2、象限角： ； 坐标轴上的角： ； 3、终边相同的角： ； 【合作探究，展示点评】 合作1：如图，在平面上以点O为原点建立直角坐标系，OX，OX分别是X轴的非负半轴和非正半轴，OY，OY分别是Y轴的非负半轴和非正半轴，试写出：（1）由OX沿逆时针方向旋转到OY，OX，OY所成的角度； （2）由OX沿顺时针方向旋转到OY，OX，所成的角度； 合作2：设在平面上建立了直角坐标系，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与X轴的非负半轴重合，试确定下列各角分别是第几象限角。 （1）-60° （2）585° （3）1700° （4）-820° 合作3：用集合的形式表示终边落在阴影处（包括边界）的角的集合。 合作4：若是第二象限角，那么是第几象限角？ 【课堂小结】 ； ； ； 【课后作业】 判断正误 第一象限角都是锐角； （ ） 锐角都是第一象限角； （ ） 终边相同的角必相等； （ ） 相等的角的终边必相同； （ ） 不相同的角终边必不相同； （ ） 第二象限角大于第一象限角； （ ） 小于90°的角一定是锐角； （ ） 已知角的顶点与直角坐标系的原点O重合，始边与X轴的非负半轴重合，试作出下列各角并指出它们是第几象限角。 （1）30° （2） 120° （3）-120° （4）420° （5）-210° （6）-1300° 3、如图：角的终边在图中的阴影部分，试指出角的范围。 Y X y x O x y o o y x y x o B A O