高中数学《2.1.1向量的概念》教学设计.docVIP

2.1.1 向量的概念 学习目标 1.关于向量的概念 (1)了解向量产生的物理背景,理解共线向量,相等向量等概念,理解向量的几何 表示; (2)经历向量概念的形成过程,体会由实例引入概念的方法,并通过实例,体验用 向量表示点的位置的方法,培养学生提出问题，分析问题和解决问题的能力. (3)通过学习,使学生认识到向量在刻画现实问题,物理问题和数学问题中的作 用,培养学生观察,类比联想等发现规律的一般方法,激发学生的学习兴趣和 钻研精神. 2.关于向量的线性运算 通过实例,掌握向量加法,减法,向量数乘的运算,并理解其几何意义; 让学生能由数的运算律类比向量的运算律,并结合图形验证相关的运算律,强化对知识的形成过程的认识,并正确表述探究的结果. 通过学习向量的线性运算,初步学会用向量的方法解决几何问题和实际应用问题. 重点难点 1.关于向量的概念 (1)重点是向量的概念,相等向量的概念和向量的几何表示; (2)难点是对向量概念的理解; 2.关于向量的线性运算 (1)重点是向量的加法运算,向量的减法运算,向量的数乘运算,法则的理解 及其几何意义; (2)难点是对减法定义的理解及正确运用法则,运算律进行向量的线性运算, 并利用向量方法解决几何问题. 教学过程 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 引入新课 对向量全章的的介绍:通过对书上章前话的解读,让学生体会向量的丰富实际背景,了解向量的研究对象和研究方法,初步了解向量与几何代数之间的关系. (2)概念引入与形成 概念应用 （1）通过具体的例题1体会向量的概念和几何表示; 通过例题2和例题3巩固向量的几何表示,相等,共线向量等概念 让学生了解大致内容和小学习本章的重要性 概念形成 1从常见的物理量力,位移等了解它们的特征是既有大小又有方向的量,建立向量的认知基础,自然引出向量概念; 2类比学生熟悉的数量如温度,身高,体积,风速,时间,通过比较,使学生在比较中加深对概念的认识. 3让再举出几个既有大小又有方向的量,以准确抓住向量的特点. (3)表示方法 再次类比数的表示方法,引出用有向线段表示向量;(几何表示) 用有向线段的方向和长度分别表示向量的方向和大小,赋予向量的几何意义; 提出字母表示方法,明确书写上的要求,为向量的运算做好准备. (4)相关概念辨析 从向量的模引出零向量和单位向量的概念; 让学生了解相等向量规定的合理性,可利用计算机演示向量的平行移动,体会向量的相等,体会向量与有向线段之间的关系; 由向量的平行移动体会平行向量和共线向量的等价性; 例1船向南航行 100海里和向西航 行100海里的位移 相等吗?选择适当 的比例尺,用有向 线段表示这两次 航行. 例2某人从点出 发向西走200到 达点,然后朝西 偏北45方向走 300 到达点, 最后又向东走 200到达点. (1)按1:10000的 比例作出向量 和; （2）求和的值.(精确到1) 例3在图中的4的方格纸中有一个向量,分别以图中的格点为向量的起点和终点作向量. (1)其中与相等的向量有几个? （2）与长度相等的共线向量有多少个? 归纳小结：向量的简单应用，找相等向量和用向量表示点的位置 作业：P79练习A,B