高中数学1.1.3导数的几何意义公开课导学案.docVIP

1.1.3导数的几何意义 【学习目标】 1.理解导数的几何意义 2.会求曲线的切线方程 【学习重点】 导数的几何意义及曲线的切线方程 【学习难点】 求曲线在某点处的切线方程 【使用说明及学法指导】 1.用15分钟左右的时间，阅读探究课的内容，熟记基础知识.自主高效预习，提升自己的阅读理解能力. 2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题. 3.将预习中不能解决的问题标记出来，并写到后面“我的疑问”处. 自主学习 一、教材助读（问题形式） 1. 平面几何中我们怎样判断直线是否是圆的切线？能否将它推广为一般的曲线的切线定义？ 2.观察课本P7图1.1-2 当点沿着曲线趋近于点时，割线的变化趋势是什么？尝试给出曲线在一点处的切线概念。 二、自学检测 1、函数在点处的导数的几何意义： ；相应地，曲线在点处的切线方程为 2.已知曲线上一点,则点处的切线斜率为 3、下面说法正确的是（ ） A. 若不存在，则曲线在点处没有切线； B. 若曲线在点处有切线，则必存在； C. 若不存在，则曲线在点处切线的斜率不存在； D. 若曲线在点处没有切线，则可能不存在。 合作探究 基础知识梳理（以填空形式呈现） 1.曲线的切线及切线的斜率 （1）如图课本P7图1.1-2当沿着曲线趋近于点时,即时,割线趋近于确定的位置,这个确定位置的直线称为 . （2）割线的斜率是,当点沿着曲线无限接近点时, 无限趋近于切线的斜率,即= = 说明: (1)当时,割线的斜率,称为曲线在点处的切线的斜率. 这个概念: ①提供了求曲线上某点切线的斜率的一种方法; ②切线斜率的本质—函数在处的导数. 2.导数的几何意义 函数在处的导数等于在该点处的切线的斜率, 即= 3. 曲线在一点处的切线的方程________________ 探究一 1.已知曲线上一点求(1)点P 处的切线的斜率(2)点P处的切线方程 规律方法总结： 探究二 在曲线上过哪一点的切线,(1)平行于直线；（2）垂直于直线 规律方法总结： 当堂检测：（见多媒体课件） 反馈练习 选择题 1、曲线在点（0，1）处的切线的斜率是（ ） A.-4 B.0 C.4 D.不存在 2、曲线在点P处的切线斜率为3，则点P的坐标为（ ） A.(-2，-8) B.(1,1), (-1，-1) C.(2,8) D. 3、的图象与直线y=x相切，则a=（ ） C. D.1 我的疑问： 课堂小结：