高中数学2.2.3直线与平面平行性质导学案.docVIP

2.2.3直线与平面平行性质 学案 学习目标： 通过直观感知、操作确认、认识和理解空间中线面平行的性质 掌握直线和平面平行的性质，灵活运用线面平行的判定定理和性质定理 掌握“线线”“线面”平行的转化 二、探究： 问题1：如果直线与平面平行，那么和平面内的直线具有什么样的关系。 问题2：直线平面平行。请在图中的平面内画出一条和直线平行的直线b 问题3：我们知道两条平行线可以确定一个平面（为什么?） 问题4：在你画出的图中，平面是经过直线，b的平面，显然它和平面是相交的，并且直线b是这两个平面的交线，而直线和b又是平行的。因此你能得出什么结论？请把它用符号语言写在下面。 问题5：在上图中过直线再画另外一个平面与平面相交，交线为c。直线，c平行吗？和你上面得出结论相符吗？你能不能从理论上加以证明呢？ 三：直线与平面平行的性质定理： 文字语言：________________________________________ 符号语言：________________________________________ 图形语言：________________________________________ 反思：定理的实质是什么？________________________作用：___________________________________ 四、展示： 例1：如图所示的一块木料中，棱BC平行于面 要经过面内的一点P和棱BC将木栏锯开，应怎样画线？ (2)所画的线与平面AC是什么位置关系？ 例2如图，已知直线，b，平面，且//b，//，，b都在平面外。求证：b// 例3如图,E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点，平面α过EH分别交BC、CD于F、G.求证：EH∥FG. //平面α，m为平面α内任一直线，则直线与直线m的位置关系是（ ）. A. 平行 B. 异面 C. 相交 D. 平行、b均平行于平面α，则与b的关系是（ ）. A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 平行或相交或异面 7．如图，已知异面直线AB、CD都与平面平行，CA、CB、DB、DA分别交于点E、F、G、H． 求证：四边形EFGH是平行四边形． 8：如图四面体ABCD被平面所截，截面与四条棱AD，AB，CB，CD相交与点E，F，G，H四点，且截面EFGH是平行四边形，求证：AC//平面EFGH。