浙教版数学八年级上册《二次根式乘除》第二课时导学案设计.docVIP

《二次根式乘除（2）》学案 【学习目标】 1、掌握二次根式的商的算术平方根的性质。 2、理解最简二次根式的概念。能把二次根式化成最简二次根式。 【重点、难点】 重点： 掌握和应用二次根式的商的算术平方根的性质。 难点： 正确依据二次根式的商的算术平方根的性质化二次根式为最简二次根式 。 【学习过程】 一、自主探究 1．比较大小： ； ； . 2．归纳：一般地，二次根式的除法法则： （ ） 3．把二次根式的除法法则反过来就是： 试化简：（1）= ； （2）= . （,） 4．最简二次根式，满足两个条件： （1） ； （2） . 在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式. 二、实例探究（自己先试一试,再与组员讨论、交流解题方法 ） 例1 计算或化简： ； （2）； （3）； （4）. 例2 把下列二次根式化成最简二次根式： ； （2）； （3）； （4）. 例3 乘除综合运算 （1）； （2）； （3）. 三、堂堂清（学数学 我能行） 1．选择题 （1）计算的结果是（ ）．A． B． C． D． （2）化简的结果是（ ） A．- B．- C．- D．- 2．阅读下列运算过程：， 数学上将这种把分母的根号化去的过程称作“分母有理化”。 利用上述方法化简：(1) =_____ （２）=_____(３) =____ (４) =___ __ （5）= ．（6）.已知＝，且x为偶数，则的值为 ． 3．计算： （1） （2） （3） （4） 4．（1）长方形面积为cm2，一边长为cm，求另一边的长； 21世纪教育网版权所 （2）小杨家最近在市政府开发的经济适用房住宅小区购买了一套房子，在装修时，需划一块面积是36cm2的矩形玻璃，且它的边长之比为3：4，那么它的边长应取多少？ 5．已知二次根式． （1）当x=3时，求的值． （2）若x是正数，是整数，求x的最小值．