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第六章 储能元件 Ch6-1 邵建龙 Ch6-2 第六章 储能元件 §6-1. 电容元件 §6-2. 电感元件 §6-3. 电容、电感元件的串联与并联 习题 符号 库伏特性曲线 数学描述 q = Cu 单位 库仑=法拉×伏特 (C) (F) (V) 一、电容元件 u q 在任意时刻t，能以q-u关系表征其特性的二端元件。电解电容、纸介电容、云母电容、瓷片电容、钽电容。 非线性电容：变容二极管。 二、线性非时变电容元件 u q i C S1-6-1 §6－ 1. 电容元件 (capacitor) 常用μF，p F等表示。 三、电容元件伏安关系 C i u 当电压电流采用非关联参考方向时 u i C 电容元件二 电容的电流与电压的变化率有关，而与电压值无关 四、电容元件特性 1、动态特性 变化的电压才能引起变化的电容电流，不存在静态电流 2、记忆特性 表明 t 时刻的电压是（－∞ ， t）期间的电流值的积累，即与电流的历史有关，具有记忆电流的功能，是记忆元件。 u(0)为电容在0时刻的初始电压（初始状态） u(0)反映了t=0时刻前电容上电流的历史。 C i u 五、电容元件特性 功率和能量 功率： 能量： 通常 所以 讨论 可正（吸收功率），可负（供出功率），与电阻不同。 储存能量；w永远为正，它不会释放出多于它吸收或储存的能量，属无源元件。 C i u 求：画出i(t)的波形? 六、例1 解： Ch1s2-9 要点：分段计算 求：画出u(t)的波形? 例2 解： Ch1s2-11 Ch1s2-13 求：u(t),w(t),p(t)及其波形？ 解： 例3 S6-2 符号 韦安特性曲线 数学描述：磁通链 ?=Li＝N Φ 单位 韦伯=亨利×安培 (Wb) (H) (A) 一、电感元件 在任意时刻t，能以? - i关系表征其特性的二端元件 i u ψ L ? i 0 二、线性非时变电感元件 §6－ 2. 电感元件 (inductor) L：元件的自感（系数）或电感。 三、电感元件伏安关系 u i L 当电压电流采用非关联参考方向时 u i L ? = - Li 电感的电压与电流的变化率有关，而与电流值本身无关， 变化的电流产生变化电压；不存在静态电感电压 1、动态特性 2、记忆特性 u i L 表明 t 时刻的电流是（－∞ ， t）期间的电压值的积累，即与电压的历史有关，具有记忆电压的功能，是记忆元件。 iL(0)为电感在t=0时刻的初始电流（初始状态） i(0)反映了t=0 时刻前电感上电压的历史。 四、特性 功率和能量 功率： 能量： 通常 所以 讨论 可正（吸收功率），可负（供出功率），与电阻不同。 储存磁场能量；w永远为正，属无源元件。 五、电感元件特性 电容元件与电感元件的比较： 电容 C 电感 L 变量 电流 i 磁链 Ψ? 关系式 电压 u 电荷 q (1) 元件方程的形式是相似的； (2) 若把 u-i，q-? ，C-L， i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程； (3) C 和 L称为对偶元件, Ψ、q等称为对偶元素。 * 显然，R、G也是一对对偶元素: I=U/R ? U=I/G U=RI ? I=GU 结论 u = u1＋u2＋…+un 一、电容元件的串联：电流相同 u1 q1 i C1 S1-6-1 §6－ 3.电容、电感元件的串联与并联 u q i Ceq u2 q2 i C2 i = i1＋i2＋…+in 二、电容元件的并联：电压相同 u1 q1 i C1 S1-6-1 电容、电感元件的串联与并联 u q i Ceq u2 q2 i C2 i = i1＋i2＋…+in 三、电感元件的串联：电流相同 S1-6-1 电容、电感元件的串联与并联 四、电感元件的并联：电压相同 u = u1＋u2＋…+un Ch6s7 习题 P 134 . 6-2，补充（4）画出上述波形（要求按时间对齐） 6-3