2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：3.4　圆周角和圆心角的关系.docVIP

3.4　圆周角和圆心角的关系 第1课时　圆周角定理及其推论1 01　　基础题 知识点1　圆周角的概念 1(柳州中考)下列四个图中是圆周角的是() 　　　　　　B　　　　 　 C　　 　 　D 2如图图中的圆周角有() A．个 个 个 个 知识点2　圆周角定理 3如图是△ABC的外接圆若∠AOC＝80则∠B的度数为() A．20° B．40° C．60° D．80° 第3题图第4题图 4(济源模拟)如图是⊙O的圆周角＝40则∠OBC＝() A．30° B．40° C．50° D．60° 5．(郑州模拟)如图的直径CD垂直于弦AB＝40则∠CDB的度数为() A． B．30° C．20° D．10° 6．(娄底中考)如图将直角三角板60O上斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点是优弧AB上任意一点(与A、B不重合)则∠APB＝度． 知识点3　圆周角定理的推论1 7(自贡中考)如图中弦AB与CD交于点M＝45＝75B的度数是() A．15° B．25° C．30° D．75° 第7题图第8题图 8(百色中考)如图的直径AB过弦CD的中点E若∠C＝25则∠D＝ 9．(洛阳调考)如图四边形ABCD内接于⊙O＝100平分∠BAD则∠BDC的度数为 10．如图已知A、B、C、D是⊙O上的四个点＝BC交AC于点E连接CD、AD.求证：DB平分∠ADC. 证明：∵AB＝BC ∴＝. ＝∠BDC. 平分∠ADC. [:Zxxk.Com] 02　　中档题 11(周口期末)如图、B、C、D四个点均在⊙O上＝50则∠B的度数为() A．50° B．55° C．60° D．65° 第11题图第12题图 12将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30则∠ACB的大小为() A．15° B．28° C．29° D．34° 13．(泰安中考)如图点A、B、C是⊙O上的三点且四边形ABCO是平行四边形交圆O于点F则∠BAF等于() A．12.5° B．15° C．20° D．22.5° 第13题图第14题图 14(宁夏中考)如图在⊙O中弦AC＝2点B是圆上一点且∠ABC＝45则⊙O的半径R＝． 15如图是⊙O的一条弦垂足为点C交⊙OD，点E在⊙O上． (1)若∠AOD＝52求∠DEB的度数； (2)若OC＝3＝6求的值． 解：(1)连接OB ∵OD⊥AB，∴＝. ＝∠AOD＝52 ∴∠DEB＝∠BOD＝26 (2)∵OD⊥AB，OC＝3＝6 ∴OC＝OA即∠OAC＝30 ∴∠AOC＝60 ∴∠DEB＝∠AOC＝30 ∴tan∠DEB＝. 16如图在⊙O中＝AC若∠CBD＝30＝20试求∠BAC的度数． 解：连接OB、OCOD. ∵∠BOD＝2∠BCD ∠COD＝ ∠CBD＝30 ∠BCD＝20 ∴∠COD＝60＝40 ∴∠BOC＝100° ∠BAC＝∠BOC＝50 03　　综合题 17(台州中考)如图四边形ABCD内接于⊙O点E在对角线AC上＝BC＝DC. (1)若∠CBD＝39求∠BAD的度数； (2)求证：∠1＝∠2. 解：(1)∵BC＝DC ∴＝. ＝∠DAC＝∠CBD. 39°， ∴∠BAC＝∠DAC＝39 ∴∠BAD＝∠BAC＋∠DAC＝78 (2)证明：∵EC＝BC ∴∠CBE＝∠CEB. ＝∠1＋∠CBDB＝∠2＋∠BAC ∴∠1＋∠CBD＝∠2＋∠BAC. 又∵∠BAC＝∠CBD ∴∠1＝∠2. 第2课时　圆周角定理的推论2、3 01　　基础题 　　　　　 知识点1　圆周角定理的推论2 1(湖州中考)如图已知AB是△ABC外接圆的直径＝35则∠B的度数是() A． B．45° C．55° D．65° 2．(台州中考)从下列直角三角板与圆弧的位置关系中可判断圆弧为半圆的是() 3．(玉林中考)如图是⊙O的直径已知∠1＝30°则∠2＝() A．30° B．45° C．60° D．70° 第3题图第4题图 4(常州中考)如图把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上两直角边与圆弧分别交于点M量得OM＝8 ＝6 则该圆玻璃镜的半径是() A. cm B．5 cm 5．(眉山中考)如图、D是⊙O上的两个点是直径．若∠D＝32则∠OAC＝() A． B．58° C．72° D．55° 6．如图在半径为5 的⊙O中为直径＝30求弦BD的长． 解：由图得∠B＝∠C＝30 ∵AB为直径＝90 ∴BD＝AB·＝10×＝(cm)． 知识点2　圆周角定理的推论3 7(杭州中考)圆内接四边形ABCD中已知∠A＝70则∠C＝() A．2