2017年秋（北师大版）九年级数学下册（河南）检测：3.5　确定圆的条件.docVIP

3.5　确定圆的条件 01　　基础题 知识点1　确定圆的条件 1下列条件可以画出唯一一个圆的是() A．已知圆心 已知半径 已知直径 已知不在同一条直线上的三个点 2如图在5×5正方形网格中一条圆弧经过A、B、C三点那么这条圆弧所在圆的圆心是() A．点P 点Q 点R 点M 3在同一平面上有A、B、C三点若经过A、B、C这三点画圆则可画() A．0个 ．个 个或1个 ．无数个 4平面上有三个点A、B、C若AB＝5＝3＝4则过A、B、C三点可以(填“可以”或“不可以”)确定一个圆且圆心在上是的中点． 知识点2　三角形的外接圆 5(株洲中考)如图是△ABC的外接圆＝68则∠OBC的大小是() A． B．26° C．32° D．68° 6．一个三角形的外心在其内部则这个三角形是() A．任意三角形 ．直角三角形 锐角三角形 ．钝角三角形 7如图在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为(1)、(5)、(1－2)则以A、B、C为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是() A．(2，3) B．(3) C．(3，1) D．(1) 第7题图第8题图 8(扬州中考)如图是△ABC的外接圆直径AD＝4＝∠DAC则AC的长为． 9如图一只猫观察到一老鼠洞的三个洞口A、B、C这三个洞口不在同一条直线上请问这只猫应该在什么地方才能最省力同时顾及三个洞口？作出这个位置． 解：如图连接AB、BC分别作线段AB、BC的垂直平分线且相交于点O点O即为所求． 02　　中档题 10小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了其中四块碎片如图所示为配到与原来大小一样的圆形玻璃小明(B) A． B．② C．③ D．④ 11．点O是△ABC的外心若∠BOC＝80则∠BAC的度数为() A．40° B．100° C．40°或140° D．40°或100°12．(成都中考)如图是△ABC的外接圆于点H若AC＝24＝18的半径OC＝13则AB＝． 13．小明家的房前有一块矩形的空地空地上有A、B、C小明想建一个圆形花坛使三棵树都在花坛的边上． (1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图不写作法保留作图痕迹)； (2)若在△ABC中＝8米＝6米＝90试求小明家圆形花坛的面积． 解：(1)⊙O即为花坛的位置如图． (2)∵∠BAC＝90＝8米＝6米 ∴BC＝10米． 外接圆的半径为5 ∴小明家圆形花坛的面积为25平方米． 14(临沂中考)如图的平分线交△ABC的外接圆于点D的平分线交AD于点E. (1)求证：DE＝DB； (2)若∠BAC＝90＝4求△ABC外接圆的半径． 解：(1)证明：AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD. 又∵∠CBD＝∠CAD ∴∠BAD＝∠CBD. 平分∠ABC ∴∠CBE＝∠ABE. ＝∠CBE＋∠CBD＝∠ABE＋∠BAD. 又∵∠DEB＝∠ABE＋∠BAD ∴∠DBE＝∠DEB＝DB. (2)连接DC＝90 ∴BC是直径．∴∠BDC＝90 ∵AD平分∠BAC＝4＝CD＝4. ＝4.∴半径为2. 03　　综合题 15(福州中考)如图在△ABC中＝45＝60＝3点D为BA延长线上的一点且∠D＝∠ACB为△ACD的外接圆． (1)求BC (2)求⊙O的半径． 解：(1)过点A作AE⊥BC垂足为E. 在中 ∵∠B＝45＝3 ∴AE＝BE＝3. 在中＝60＝3 ∴CE＝＝＝. ＝BE＋CE＝3. (2)作直径AF连接CF则∠ACF＝90 在中＝60＝3 ∴AC＝＝＝2. 在中＝∠D＝∠ACB＝60 ∴∠F＝60 ∴AF＝＝＝4.∴OA＝2. 的半径为2.