2017-2018学年（沪科版）八年级数学下册导学案：菱形(2).docVIP

菱形(2) 【学习目标】 1理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算． 2通过探索菱形判定思想的过程领会菱形的概念以及应用方法培养学生主动探究的思想和说理的能力． 【学习重点】 菱形的两个判定方法． 【学习难点】 判定方法的证明方法及证明． 行为提示：点燃激情引发学生思考本 行为提示：教会学生怎么交流先对学再群学．充分在小组内展示自己分析答案提出疑惑共同解决． 解题思路：仿例2中中点四边形各边分别是对应对角线的一半若对角线相等则中点四边形四边相等成为菱形． 归纳：证明菱形常用方法是用定义法而判定1在一般证明中因过程复杂不太常用．情景导入　生成问题 旧知回顾： 1什么是菱形？菱形的性质有哪些？ 答：一组邻边相等的平行四边形是菱形．菱形性质1：菱形的四条边都相等．菱形性质2：菱形的对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角． 2根据定义如果一个四边形是一个平行四边形则只要再有什么条件就 答：再有一组邻边相等． 自学互研　生成能力 　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　 【自主探究】 阅读教材91～92完成下列问题： 菱形的判定定理1的内容是什么？ 答：定理1：四边都相等的四边形是菱形． 范例1：顺次连接矩形各边中点所得的四边形是(　　) 矩形 ．平行四边形 ．菱形 ．都有可能 仿例1：下列图形中不一定为菱形的是(　　) 两条对角线互相垂直平分的四边形 四条边都相等的四边形 有一条对角线平分一个内角的四边形 用两个边长相等的等边三角形拼成的图案 仿例2：如图所示四边形ABCD中分别是边AB的中点．请你添加一EFGH为菱形应添加的条件是AC＝BD． 仿例3：如图为矩形ABCD对角线的交点 (1)试判断四边形OCED的形状并说明理由； (2)若AB＝6＝8求四边形OCED的面积． 解：(1OCED是菱形．理由：∵DE∥AC四边形OCED是平行四边形在矩形ABCD中＝OD四边形OCED是菱形；(2)连接OE由菱形OCED得CD⊥OE又∵CE∥BD四边形BCEO是平行四边形＝BC＝8.∴S四边形OCED＝＝＝24. 学习笔记： 归纳：菱形的判定有两个途径：(1)证平行四边形和一组邻边相等(或对角线垂直)；(2)证四条边相等． 行为提示：积极发表自己的不同看法和解法大胆质疑认真倾听做每步运算都要有理有据避免知识上的混淆及符号等错误． 学习笔记： 检测可当堂完成. 菱形的判定定理2的内容是什么？如何证明？ 答：定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 证明：如图所示四边形ABCD为平行四边形所以AO＝CO又∵DB⊥AC＝DC四边形ABCD是菱形． 范例2：如图所示在ABCD中对角线AC与BD相交于点O过点O作EF⊥AC交BC于点E交AD于点F连接AE则四边形AECF是(　　) 梯形　　　　　．矩形　　　　　．菱形　　　　　．正方形 仿例：如图所ABCD的对角线AC的垂直平分线交AD于E交BC于F交AC于O则四边形AECF是菱形吗？为什么？ 解：四边形AECF为菱形．∵四边形ABCD是平行四边形＝∠ACB.∵EF垂直平分AC＝OC＝∠COF＝90＝CF.∴四边形AECF为平行四边形．∵EF⊥AC为菱形． 交流展示　生成新知 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上并将疑难问题也板演到黑板上再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2各小组由组长统一分配展示任务由代表将“问题和结论”展示在黑板上通过交流“生成新知”． 知识模块一　菱形的定义判定和判定定理1 知2 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1收获：________________________________________________________________________ 2存在困惑：________________________________________________________________________