浙江省八年级数学下册期末复习三数据分析初步试题新版浙教版_22.docVIP

期末复习三 数据分析初步 复习目标 要求 知识与方法 了解 平均数、中位数、众数、方差、标准差的概念 选择合适的统计量表示数据的集中或离散程度 理解 会计算平均数、中位数、众数、方差、标准差 运用 能选择合适的指标分析数据，会用样本数据来估计总体数据 根据统计结果作出合理的判断和决策 必备知识与防范点 一、必备知识： 1．平均数记做，如果有n个数x1，x2，…，xn，则x= ． 2． 求中位数时先要把一组数据按 的顺序排列．当数据个数为奇数时，中位数就是位于 的一个数据；当数据个数为偶数时，中位数就是最中间两个数据的 . 3． 一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的 . 4． 方差：S2= ，方差越大，说明数据的波动 . 标准差：S= . 二、防范点： 1． 求中位数应先排序，并要区分数据是奇数个还是偶数个； 2． 平均数容易受到极端值的影响； 3． 方差（标准差）是衡量数据的稳定性指标，不能代表样本水平高低. 例题精析 考点一 算术平均数与加权平均数 一家公司对王强、李莉、张英三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 王强 李莉 张英 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？请说明理由； （2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按6∶3∶1的比例确定各人的测试成绩. 你选谁？请说明理由. 反思：本题考查平均数与加权平均数的概念，不同的权重会有不同的结果. 考点二 各指标在数据分析中的应用 例2 某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示： （1）请你根据统计图填写下表： 公司 平均数 方差 中位数 众数 甲 9 乙 9 17.0 8 （2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析： ①从平均数和方差结合看； ②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）. 反思：此题考查了平均数、方差、中位数的求法及意义，以及从不同角度评价数据的能力. 考点三 数据分析拓展探究 例3 一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学英语成绩等有关信息如表所示：（单位：分） A B C D E 平均分 标准差 数学 71 72 69 68 70 英语 88 82 94 85 76 85 （1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差； （2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差． 从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？ 反思：标准差是方差的算术平方根，本题还引入新指标“标准分”，灵活运用数据分析解决生活中遇到的新问题. 校内练习 1．（德州中考）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售数量/件 10 12 20 12 12 该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ） A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 2．（广安中考）关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（ ） A．这组数据的众数是6 B．这组数据的中位数是1 C．这组数据的平均数是6 D．这组数据的方差是10 3．（聊城中考）某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩x及其方差S2如表所示： 甲 乙 丙 丁 (环) 8.4 8.6 8.6 8.6 S2 0.74 0.56 0.94 1.92 如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．如果样本方差S2= [（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2]，那么这个样本的平均数为 . 样本容量为 ，若方差为0，则