（通用版）2018年中考数学总复习 专题检测20 与圆有关的位置关系试题新人教版.docVIP

专题检测20　与圆有关的位置关系 (时间90分钟　满分100分) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.若☉O的半径为5 cm,点A到圆心O的距离为3 cm,则点A与☉O的位置关系是(A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.点A在圆内 B.点A在圆上 C.点A在圆外 D.不能确定 2.已知半径为5的圆,其圆心到直线的距离是3,此时该直线和圆的位置关系为(C) A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 3.下列命题正确的有(B) ①过两点可以作无数个圆;②经过三点一定可以作圆;③任意一个三角形有一个外接圆,而且只有一个外接圆;④任意一个圆有且只有一个内接三角形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图,过☉O上一点C作☉O的切线,交☉O直径AB的延长线于点D.若∠D=40°,则∠OAC为(B) A.20° B.25° C.30° D.40°?导学 (第4题图) (第5题图) 5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,BC=4 cm,以点C为圆心,以2 cm的长为半径作圆,则☉C与AB的位置关系是(B) A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 6.如图,☉O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PB切☉O于点B,则PB的最小值是(B) A. B. C.3 D.2 (第6题图) (第7题图) 7.如图,在☉O中,AB为直径,BC为弦,CD为切线,连接OC.若∠BCD=50°,则∠AOC的度数为(C) A.40° B.50° C.80° D.100° 8.如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则☉C的半径为(B) A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.6 (第8题图) (第9题图) 9.如图,圆O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,∠BAC=25°,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,则∠D的度数是(B) A.25° B.40° C.50° D.65° 10.如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,则它的内切圆半径是(B) A. B.1 C.2 D. 11. 如图,P是☉O外一点,OP交☉O于点A,OA=AP.甲、乙两人想作一条通过点P与☉O相切的直线,其作法如下. 甲:以点A为圆心,AP长为半径画弧,交☉O于点B,则直线BP即为所求. 乙:过点A作直线MN⊥OP:以点O为圆心,OP为半径画弧,交射线AM于点B,连接OB,交☉O于点C,直线CP即为所求. 对于甲、乙两人的作法,下列判断正确的是(C) A.甲正确,乙错误 B.乙正确,甲错误 C.两人都正确 D.两人都错误 ?导学 12. 如图,在等边三角形ABC中,点O在边AB上,☉O过点B且分别与边AB,BC相交于D,E两点,F是AC上的点,则下列说法错误的是 (C) A.若EF⊥AC,则EF是☉O的切线 B.若EF是☉O的切线,则EF⊥AC C.若BE=EC,则AC是☉O的切线 D.若BE=EC,则AC是☉O的切线 二、填空题(每小题6分,共24分) 13.△ABC的内切圆的三个切点分别为D,E,F,∠A=75°,∠B=45°,则圆心角∠EOF=120°. (第13题图) (第14题图) 14.如图,若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D,则∠C=45度. 15.如图(1),PT与☉O1相切于点T,PB与☉O1相交于A,B两点,可证明△PTA∽△PBT,从而有PT2=PA·PB.请应用以上结论解决下列问题:如图(2),PB,PD分别与☉O2相交于A,B,C,D四点,已知PA=2,PB=7,PC=3,则CD=. 图(1) 图(2) 16.如图,圆心都在x轴正半轴上的半圆O1、半圆O2、…、半圆On与直线y=x相切,设半圆O1、半圆O2、…、半圆On的半径分别是r1,r2,…,rn,则当r1=1时,r2 017=32 016.? 三、解答题(共40分) 17.(13分) 如图,AB是☉O的切线,B为切点,圆心O在AC上,∠A=30°,D为的中点. (1)求证:AB=BC. (2)试判断四边形BOCD的形状,并说明理由. (1)证明 ∵AB是☉O的切线, ∴∠OBA=90°,∠AOB=90°-30°=60°. ∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB=30°,∴∠OCB=∠A.∴AB=BC. (2)解四边形BOCD为菱形, 理由如下:连接OD交BC于点M, ∵D是的中点,∴OD垂直平分BC. 在Rt△OMC中,∵∠OCM=30°, ∴OC=2OM=OD.∴OM=MD. ∴四边形BOCD为菱形.?导学 18.(13分) 如图,△ABC内接于☉O,BC是☉O的直径,弦AF交B