（通用版）2018年中考数学总复习 专题检测23 全等变换试题新人教版.docVIP

专题检测23　全等变换 (时间90分钟　满分100分) 一、选择题(每小题4分,共44分) 1.下列图形是轴对称图形的是(B) 2.(2017四川成都中考,5)下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(D) 3.下列几何图形中,对称性与其他图形不同的是(A) 4.如图,在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M,N,①中图形M平移后位置如图②所示,以下对图形M的平移方法叙述正确的是(B) A.向右平移2个单位,向下平移3个单位 B.向右平移1个单位,向下平移3个单位 C.向右平移1个单位,向下平移4个单位 D.向右平移2个单位,向下平移4个单位 ?导学 5.如图,将矩形纸片ABCD沿BD折叠,得到△BCD,CD与AB交于点E.若∠1=35°,则∠2的度数为(A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.20° B.30° C.35° D.55° (第5题图) (第6题图) 6.如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点,下列说法错误的是(B) A.AM=BM B.AP=BN C.∠MAP=∠MBP D.∠ANP=∠BNM 7.下列轴对称图形中,对称轴条数最多的是(A) 8.如图所示,将正方形纸片三次对折后,沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形,展开铺平得到的图形是(A) 9.(2017山东菏泽,7,3分)如图,矩形ABOC的顶点A的坐标为(-4,5),D是OB的中点,E是OC上的一点,当△ADE的周长最小时,点E的坐标是(B) A. B. C.(0,2) D. (第9题图) (第10题图) 10.如图,在△ABC中,AC=6,∠BAC=22.5°,点M,N分别是射线AB和AC上的动点,则CM+MN的最小值是(C) A.2 B.2 C.3 D.3 11.如图,将矩形纸片ABCD(图①)按如下步骤操作:(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E(如图②);(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片,使点A落在BC边上,折痕EF交AD边于点F(如图③);(3)将纸片展开,那么∠AFE的度数为(B) A.60° B.67.5° C.72° D.75°?导学 二、填空题(每小题5分,共30分) 12. 如图,将△ABC平移到△ABC的位置(点B在AC边上),若∠B=55°,∠C=100°,则∠ABA的度数为25°. 13.如图是汽车牌照在水中的倒影,则该车牌照上的数字是21678 . 14.如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,4),B(-1,1),C(-2,2).将△ABC向右平移4个单位,得到△ABC,点A,B,C的对应点分别为A,B,C,再将△ABC绕点B顺时针旋转90°,得到三角形A″B″C″,点A,B,C的对应点分别为A″,B″,C″,则点A″的坐标为(6,0). (第14题图) (第15题图) 15.如图,一张三角形纸片ABC,∠C=90°,AC=8 cm,BC=6 cm.现将纸片折叠,使点A与点B重合,那么折痕长等于 cm. 16.如图,若正方形DCEF旋转后能与正方形ABCD重合,则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有3个. (第16题图) (第17题图) 17.如图,在正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG,CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论是①②③. 三、解答题(共26分) 18.(10分)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-1),B(3,-3),C(0,-4). (1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1; (2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2. 解(1)△A1B1C1如图所示. (2)△A2B2C2如图所示. 19.(16分)如图①所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至小长方形CEFD,旋转角为α. (1)当点D恰好落在EF边上时,求旋转角α的值. (2)如图②,G为BC的中点,且0°α90°,求证:GD=ED; (3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,△DCD与△CBD能否全等?若能,直接写出旋转角α的值;若不能,说明理由. (1)解∵CD∥EF, ∴∠CDE=∠DCD=α, ∴sin α==. ∴α=30°. (2)证明∵G为BC的中点, ∴GC=CE=CE=1. ∵∠DCG=∠DCG+∠DCD=90°+α, ∠DCE=∠DCE+∠DCD=90°+α, ∴∠DCG=∠DCE. 又∵CD=CD, ∴