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因式分解的四种方法（习题）例题示范例1：【思路分析】考虑因式分解顺序的口诀“一提二套三分四查”，观察式子里面有公因式，先提取，然后再利用公式法因式分解，分解完后要查一下是否分解彻底．【过程书写】巩固练习下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A．B．C．D．把代数式因式分解，结果正确的是（ ）A．B．C．D．因式分解：（1）；（2）；解：原式=解：原式=（3）；（4）；解：原式=解：原式=（5）；（6）；解：原式= 解：原式=（7）；（8）；解：原式= 解：原式=（9）；（10）；解：原式= 解：原式=（11）；（12）；解：原式= 解：原式=（13）；（14）；解：原式= 解：原式=（15）；解：原式=（16）；（17）；解：原式= 解：原式=（18）；（19）；解：原式= 解：原式=（20）；（21）．解：原式= 解：原式=思考小结在进行因式分解时，要观察式子特征，根据特征选择合适的方法：①若多项式各项都含有相同的因数或相同的字母，首先考虑__________________．②若多项式只含有符号相反的两项，且两项都能写成一个单项式的平方，则考虑利用____________________进行因式分解．③若多项式为二次三项式的结构，则通常要考虑____________或_______________．④若多项式项数较多，则考虑_______________．【参考答案】巩固练习CD（1）3ab(a+2b-1)（2）(x-y)(y+1)（3）（4）(x-2)(x-3)（5）（6）（7）（8）(b-2a)(a-5c)（9）3m(2x-y-n)(2x-y+n)（10）(b-c)(a-b)（11）(a+b)(a-b+2)（12）2(x+1)(x+2)（13）（14）(a-2-b)(a-2+b)（15）（16）(x-4)(x+2)（17）(a-3b)(a+2b)（18）(2x-1)(x-1)（19）x(x+2)(x-6)（20）(x+y-1)(x+y+2)（21）(x+1)(x-4)思考小结①提公因式②平方差公式③完全平方公式，十字相乘法④分组分解法
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