（通用版）2018年中考数学总复习 专题检测24 相似变换试题新人教版.docVIP

专题检测24　相似变换 (时间90分钟　满分100分) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.如图是小刘做的一个风筝支架示意图,已知BC∥PQ,AB∶AP=2∶5,AQ=20 cm,则CQ的长是(B) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.8 cm B.12 cm C.30 cm D.50 cm 2.如图,已知小鱼与大鱼是位似图形,则小鱼的点(a,b)对应大鱼的点(D) A.(-a,-2b) B.(-2a,-b) C.(-2b,-2a) D.(-2a,-2b) 3.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为(B) A.1 B.2 C.3 D.4 ?导学 4. 如图,点P在△ABC的边AC上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,不正确的是(D) A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC C.= D.= 5.在平面直角坐标系中,已知点A(-3,6),B(-9,-3),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点A的坐标是(D) A.(-1,2) B.(-9,18) C.(-9,18)或(9,-18) D.(-1,2)或(1,-2) 6.如图,小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离),在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE=BC=0.5米,A,B,C三点共线),把一面镜子水平放置在平台上的点G处,测得CG=15米,然后沿直线CG后退到点E处,这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A,测得EG=3米,小明身高EF=1.6米,则凉亭的高度AB约为(A) A.8.5米 B.9米 C.9.5米 D.10米 7.如图,D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,且DE∥AC,若S△BDE∶S△CDE=1∶3,则S△DOE∶S△AOC的值为 (D) A. B. C. D. (第7题图) (第8题图) 8.如图,△ABC与△ABC都是等腰三角形,且AB=AC=5,AB=AC=3,若∠B+∠B=90°,则△ABC与△ABC的面积比为(A) A.25∶9 B.5∶3 C.∶ D.5∶3 9. 如图,△ABC与△ABC是位似图形,点O是位似中心,若OA=2AA,S△ABC=8,则S△ABC=(D) A.8 B.12 C.16 D.18 ?导学 10. 如图,在△ABC中,点D在边AB上,满足∠ACD=∠ABC,若AC=2,AD=1,则DB等于(B) A.2 B.3 C.4 D.6 11. 如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于 (A) A.1∶3 B.2∶3 C.∶2 D.∶3 ?导学 12.已知如图①,②中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图②中AB,CD交于点O,则对于各图中的两个三角形,下列说法正确的是(A) A.都相似 B.都不相似 C.只有①相似 D.只有②相似 二、填空题(每小题4分,共24分) 13.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC边上一点,连接DE.请你添加一个条件,使△ADE∽△ACB.你添加的条件是答案不唯一,如∠ADE=∠C(写出一个即可). (第13题图) (第14题图) 14.已知女排赛场球网的高度是2.24米,某排球运动员在一次扣球时,球恰好擦网而过,落在对方场地距离球网4米的位置上,此时该运动员距离球网1.5米,假设此次排球的运行路线是直线,则该运动员击球的高度是3.08米. 15.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,∠AED=∠B,如果AE=2,△AED的面积为4,四边形BCED的面积为5,那么AB的长为3. (第15题图) (第16题图) 16.如图,在平行四边形ABCD中,AD=10 cm,CD=6 cm,E为AD上一点,且BE=BC,CE=CD,则DE=3.6 cm. 17.如图,在矩形ABCD中,AD=2,AB=5,P为CD边上的动点,当△ADP与△BCP相似时,DP=1或4或2.5 . (第17题图) (第18题图) 18.如图,已知△ABC,△DCE,△FEG,△HGI是四个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG,GI在同一直线上,且AB=2,BC=1,连接AI,交FG于点Q,则QI=. 三、解答题(共40分) 19.(20分) 如图,正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上,EF与BC相交于点G,连接CF. (1)求证:△DAE≌△DCF; (2)求证:△ABG∽△CFG. 证明(1)∵∠EDF=∠ADC=90°, ∴∠EDA=∠FDC. ∵ED=FD,AD=CD, ∴△DAE≌△DCF. (2)∵△DAE