通用版2018年中考数学总复习第三单元函数专题11反比例函数试题新版新人教版128.docVIP

专题11反比例函数 2016~2018详解详析第13页 A组基础巩固 1.(2017湖北宜昌模拟,15,3分)如图,函数y=与y=-kx+1(k≠0)在同一直角坐标系中的图象大致为(B) 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 2.(2017湖北孝感模拟,4,3分)如果反比例函数y=在各自象限内,y随x的增大而减小,那么m的取值范围是 (D) A.m0 B.m0 C.m-1 D.m-1 3.(2017天津河东一模,11,3分)若M,N,P三点都在函数y=(k0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(C) A.y2y3y1 B.y2y1y3 C.y3y1y2 D.y3y2y1 ?导学 4.(2017浙江宁波镇海模拟,9,4分)如图,直线y1=x+2与双曲线y2=交于A(2,m),B(-6,n)两点.则当y1y2时,x的取值范围是(C) A.x-6或0x2 B.-6x0或x2 C.x-6或0x2 D.-6x2 5.(2017广西柳州城中一模,17,3分)某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)成反比例.下图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象,当电阻R为6 Ω时,电流I为1A. 6. (2018中考预测)如图,在平面直角坐标系中,正方形的中心在原点O,且正方形的一组对边与x轴平行,点P(2a,a)是反比例函数y=的图象与正方形的一个交点,则图中阴影部分的面积是4. 7.(2017广东汕头龙湖模拟,22,7分)如图所示,直线AB与反比例函数y=的图象相交于A,B两点,已知A(1,4). (1)求反比例函数的解析式; (2)直线AB交x轴于点C,连接OA,当△AOC的面积为6时,求直线AB的解析式. 解 (1)因为点A(1,4)在反比例函数y=的图象上, 所以4=,k=4. 所以反比例函数的解析式为y=. (2)设点C的坐标为(-a,0)(a0), 因为S△AOC=6, 所以S△AOC=|OC|·4=×a×4=6, 解得a=3,所以C(-3,0). 设直线AB的解析式为y=kx+b. 由C(-3,0),A(1,4)在直线AB上, 得解得k=1,b=3, 所以直线AB的解析式为y=x+3. B组能力提升 1.(2018中考预测)科学证实:近视眼镜的度数y(单位:度)与镜片焦距x(单位:m)成反比例关系,如果500度近视眼镜片的焦距为0.2 m,则表示y与x函数关系的图象大致是 (B) 2.(2018中考预测)如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E,双曲线y=(x0)的图象经过点A,若S△BEC=8,则k等于(B) A.8 B.16 C.24 D.28 3.(2017山东德州夏津一模,17,4分)函数y1=x(x≥0),y2=(x0)的图象如图所示,则结论: ①两函数图象的交点A的坐标为(2,2); ②当x2时,y2y1; ③当x=1时,BC=3; ④当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小. 其中正确结论的序号是①③④. (第2题图) (第3题图) 4. (2017山东济南章丘二模,21,3分)如图,点A在双曲线y=的第一象限的那一支上,AB⊥y轴于点B,点C在x轴正半轴上,且OC=2AB,点E在线段AC上,且AE=3EC,点D为OB的中点,若△ADE的面积为,则k的值为. 5.(2017河南周口西华二模,20,10分)如图,已知矩形OABC中,OA=3,AB=4,双曲线y=(k0)与矩形两边AB,BC分别交于点D,E,且BD=2AD. (1)求k的值和点E的坐标. (2)P是线段OC上的一个动点,是否存在点P,使∠APE=90°?若存在,求出此时点P的坐标,若不存在,请说明理由. 解 (1)因为AB=4,BD=2AD,所以AD=. 又因为OA=3,所以D. 因为点D在双曲线y=上, 所以k=×3=4. 因为四边形OABC为矩形,所以AB=OC=4. 所以点E的横坐标为4. 把x=4代入y=中,得y=1,所以E(4,1). (2)假设存在要求的点P坐标为(m,0),OP=m,CP=4-m. 因为∠APE=90°,所以∠APO+∠EPC=90°, 又因为∠APO+∠OAP=90°, 所以∠EPC=∠OAP, 又因为∠AOP=∠PCE=90°,所以△AOP∽△PCE. 所以=,即=, 解得m=1或m=3. 所以存在要求的点P,坐标为(1,0)或(3,0).