通用版2018年中考数学总复习第三单元函数专题12二次函数试题新版新人教版129.docVIP

专题12二次函数 2016~2018详解详析第15页 A组基础巩固 1.(2017广东东莞一模,10,3分)在同一坐标系中,一次函数y=ax+b与二次函数y=bx2+a的图象可能是(C) 2.(2017辽宁模拟,9,3分)关于抛物线y=x2-(a+1)x+a-2,下列说法错误的是(C) A.开口向上 B.当a=2时,经过坐标原点O C.a0时,对称轴在y轴左侧 D.不论a为何值,都经过定点(1,-2) 3.(2018中考预测)已知二次函数y=kx2-7x-7的图象与x轴没有交点,则k的取值范围为(C) 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 A.k- B.k≥-且k≠0 C.k- D.k-且k≠0 4.(2017江苏常州模拟,13,2分)已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在二次函数y=x2-4x-1的图象上,若1x12,3x24,则y1与y2的大小关系是y1y2.(用“”“”“=”填空) ?导学 5.(2017江苏泰州泰兴一模,12,3分)二次函数y=x2-2x+3的图象向左平移一个单位,再向上平移两个单位后,所得二次函数的解析式为y=x2+4. ?导学 6. (2017浙江宁波镇海模拟,23,10分)如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0)两点. (1)求抛物线的解析式和顶点坐标; (2)当0x3时,求y的取值范围; (3)P为抛物线上一点,若S△PAB=10,求出此时点P的坐标. 解 (1)把A(-1,0),B(3,0)分别代入y=x2+bx+c中,得解得 所以抛物线的解析式为y=x2-2x-3. 由y=x2-2x-3=(x-1)2-4, 可知顶点坐标为(1,-4). (2)由题图可得当0x3时,-4≤y0. (3)∵A(-1,0),B(3,0),∴AB=4. 设P(x,y),则S△PAB=AB·|y|=2|y|=10, ∴|y|=5.∴y=±5. ①当y=5时,x2-2x-3=5,解得x1=-2,x2=4, 此时P点坐标为(-2,5)或(4,5). ②当y=-5时,x2-2x-3=-5,方程无解. 综上所述,P点坐标为(-2,5)或(4,5). ?导学 B组能力提升 1.(2017湖南永州祁阳二模,9,4分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论: ①a+b+c0;②a-b+c0;③b+2a0;④abc0. 其中所有正确结论的序号是(C) A.③④ B.②③ C.①④ D.①②③ 2.(2017四川绵阳涪城模拟,9,3分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,点E,F分别在边AB,CD上,且∠FEA=60°,连接EF,将∠BEF对折,点B落在直线EF上的点B处,得折痕EM;将∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A处,得折痕EN,当M,N分别在边BC,AD上时,若令△ABM的面积为y,AE的长度为x,则y关于x的函数解析式是(A) A.y=-x2+6x-8 B.y=-2x2-12x+16 C.y=2x2+12x-16 D.y=-x2+2x- ?导学 (第1题图) (第2题图) 3.(2017陕西西安七十中第一次月考,16,4分)如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6 cm,BC=12 cm.动点P从A点开始沿AB向B点以1 cm/s的速度运动(不与B点重合),动点Q从B点开始沿BC以2 cm/s的速度向C点运动(不与C点重合).如果P,Q同时出发,四边形APQC的面积最小时,要经过3秒. 4.(2018中考预测)在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0)的部分图象如图所示,直线x=1是它的对称轴.若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1的取值范围是2x13,则它的另一个根x2的取值范围是-1x20. (第3题图) (第4题图) 5. (2018中考预测)如果两个二次函数的图象关于y轴对称,我们就称这两个二次函数互为“关于y轴对称二次函数”,如图所示二次函数y1=x2+2x+2与y2=x2-2x+2是“关于y轴对称二次函数”. (1)直接写出两条图中“关于y轴对称二次函数”图象所具有的共同特点. (2)二次函数y=2(x+2)2+1的“关于y轴对称二次函数”解析式为　　　　　　;二次函数y=a(x-h)2+k的“关于y轴对称二次函数”解析式为　　　　　　.? (3)平面直角坐标系中,记“关于y轴对称二次函数”的图象与y轴的交点为A,它们的两个顶点分别为B,C,且BC=6,顺次连接点A,B,O,C得到一个面积为24的菱形,求“关于y轴对称二次函数”的函数表达式. 解 (1)顶点关于y轴对称,对称轴关于y轴对称. (2)y=2(x-2)2