教育教学论文 函数教学中“几何画板”的作用.docVIP

函数教学中“几何画板”的作用 摘要：在党的十八大精神指引下，均衡教育资源，缩小地域差异。过去紧靠传统的教学方法，就凭一张嘴、一支粉笔、一本书、一块黑板，进行数学教学的时代已经结束了，农村中小学基本实现了班班通，在函数教学中，几何画板的作用愈来愈凸显。 关键词:函数教学；几何画板 数学是研究空间形式和数量关系的科学，在传统的认识中，数只不过是一支笔一张纸的纯理论性学习，既枯燥又乏味，从而使人们逐渐对其产生了厌恶的心理，尤其是在中学数学中，有相当一部分的知识是比较抽象难懂的，如不等式解的讨论、函数的图像和性质、等等，于是在一些学校中产生了数学课教师难教学生难学的现象我国新数学课程标准指出：“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动去。”《几何画板》（原名：The?Geometer’s?Sketchpad）是由美国Key?Curriculum?Press公司研制并出版的几何软件。它是一个适用于数学教学的软件平台，为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画和跟踪轨迹等方式，能显示或构造出较为复杂的图形。“二次函数y=ax2+bx+c的图像”一节中，如何向学生说明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函数图像的相互关系一直是传统教学中的重点和难点，学生难以理解，教师也难以用文字语言说明。在传统教学方式中，要取不同的a、k、h的值，然后列表在黑板上画出多个不同的函数图像，再进行观察比较。整个过程十分繁琐，教师和学生的主要精力放在了重复的计算和作图上，而不是通过观察、比较、讨论而得出结论上，整个过程显得不够直观，重点不突出，效率和效果不佳,如a、k和h的变化对函数的影响，函数值随着自变量的变化而变化没法直观演示，学生往往一知半解，很难达到培养学生实践能力和创新意识的功效。通过几何画板只需用鼠标上下移动点a、h、k，y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函数图像便可一目了然，难题也就迎刃而解，学生也在a、h、k的变化过程中加深对二次函数的理解。与之相比，借助于电脑，利用几何画板反复动态演示y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函数图像的相互变换，并且可以把a、h、k设置为动态参数，改变a、h、k的值，图像就随之发生改变，通过观察函数图像的动态变化，学生很容易得出参数a、h、k对函数图像的影响，整个过程直观形象，容易理解，印象深刻，学生便可比较顺利地掌握二次函数的图像上下左右平移的知识难点。例如：设计如图所示的几何画板教学课件，通过动态改变参数a、b、c的值，让学生在图像的变化中总结出函数的图像和性质。 ① 通过拖动a，改变参数a的值，观察开口方向与a的关系，学生很容易总结出当a＞0时，开口向上，当a＜0时，开口向下。 ② 通过拖动a、b观察对称轴与a、b的大小关系，当a、b异号时，对称轴位于y轴右侧，当a、b同号时，对称轴位于y轴左侧。 ③ 通过拖动点P，观察y随x的变化情况，容易总结，当a＞0时，在对称轴左侧，y随x增大而减小；在对称轴右侧，y随x增大而增大；当a＜0时，在对称轴左侧，y随x增大而增大；在对称轴右侧，y随x增大而减小。 在班班通教室，让每个学生都亲自动手实验，改变任何一个参数，通过观察、比较、分析得出自己的结论，这样的效果更理想，通过观察函数图像的变化，学生在互相讨论、教师点拨指导等反馈中，得出自己的结论，逐渐形成自己的知识体系，达到知识的重建。这有利于学生从实践中发现问题，解决问题，主动地学习数学，提高数学思维能力。这样，把学生从被动的学习中解脱出来，主动地思考数学问题，真正体现了新课程的思想。 数形结合思想是一个非常重要的数学思想。几何画板为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质。数学是研究空间形式和数量关系的科学，在传统的认识中，数只不过是一支笔一张纸的纯理论性学习，既枯燥又乏味，从而使人们逐渐对其产生了厌恶的心理，尤其是在中学数学中，有相当一部分的知识是比较抽象难懂的，如不等式解的讨论、函数的图像和性质、等等，于是在一些学校中产生了数学课教师难教学生难学的现象随着计算机和网络技术的飞速发展，现代信