数列填空题(学生卷).docxVIP

一般数列切入点已知数列满足，则通项公式______ ．数列的前n项和，则______ ．等差与平等比已知等差数列共有20项，所有奇数项和为132，所有偶数项和为112，则等差数列的公差______ ．在等差数列中，已知，则______ ．等差数列前9项的和等于前4项的和若，则______ ．已知等差数列是有穷数列，且，公差，记的所有项之和为S，若，则数列至多有______ 项已知是等差数列的前n项和，若，则______ ．等差数列、的前n项和为、若______ ．已知是等差数列，其公差，其前n项和记为，且，则当取最大值时的______ ．设等比数列满足，则______ ．函数，等比数列中，，则______ ．等比数列中，，前n项和为，满足，则______ ．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为______ ．设等比数列满足，则的最大值为______ ．已知数列的前n项和为，且满足，则______；数列的前n项和为______．等差数列的前n项和为，数列是等比数列，且满足，数列的前n项和，若对一切正整数n都成立，则M的最小值为______ ．等差与等比综合已知是公差不为零的等差数列，同时成等比数列，且，则______ ．设等比数列的首项，且成等差数列，则数列的前10项和______ ．已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则的值等于______ ．成等差数列，成等比数列，则______ ．设数列的前n项和为，若成等差数列，且，则______ ．已知数列中，，则数列的通项公式______ 一般数列已知数列满足，则______ ．已知数列和，其中的项是互不相等的正整数，若对于任意的第项等于的第项，则______ ．已知那么______ ．在数列中，，则的值为______ ．若数列满足则______．若数列满足，则______ ．数列的通项为其中e为自然对数的底数，则该数列各项取值最大、最小两项值的和为______ ．应用题系列张丘建算经是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布4尺，半个月按15天计算总共织布81尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为______ ．有一个数阵排列如下：1???2???4???7???11??16??3???5???8???12??17??6???9???13??18??10??14??19??15??20??21??则第20行从左至右第10个数字为______ ．已知数列满足：，且当时，，若数列满足对任意，有，则______ ；当时，______ ．如图，第一个图是正三角形，将此正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得第2个图，将第2个图中的每一条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得第3个图，如此重复操作至第n个图，用表示第n个图形的边数，则数列的前n项和等于______ ．莱茵德纸草书?Papyrus是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把10磅面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份为______ 磅对于集合的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数例如集合的交替和是，集合的交替和为当集合N中的时，集合的所有非空子集为，则它的“交替和”的总和，请你尝试对、的情况，计算它的“交替和”的总和、，并根据其结果猜测集合的每一个非空子集的“交替和”的总和______ ．在如图所示的数表中，第i行第j列的数记为，且满足；又记第3行的数则第3行第n个数为______ ．已知数列，把数列的各项排成三角形状，如图所示记表示第m行，第n列的项，则______ ．在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有一层，就一个球，第2、3、4、堆最底层第一层分别按下图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以表示第n堆的乒乓球总数，则______ ；______ 答案用n表示．已知数列A：具有性质P：对任意与两数中至少有一个是该数列中的一项现给出以下四个命题：数列具有性质P；数列具有性质P；若数列A具有性质P，则；若数列具有性质P，则．其中真命题有______ ．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数记为数列，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列，