2011年3月淄博市一模数学.docVIP

淄博市2010—2011学年度高三模拟考试试题 数学试题参考答案及评分说明 第Ⅰ卷（选择题　　共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．是虚数单位，复数＝ A． B． C． D． 2．若全集Ｒ，集合｛｝，｛｝，则 A．｛|或｝ B．｛|或｝ C．｛|或｝ D．｛|或｝ 3. 已知直线，平面，且，给出四个命题： ① 若，则；????? ?? ② 若，则； ③ 若，则；??????? ④ 若，则 其中真命题的个数是 A．??? ?B． ? ?C．?? ? ?? ?D． 4.（文）右图的矩形，长为5，宽为2．在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗．则可以估计出阴影部分的面积约为 A．??? ?B． ?C．?? ?? ?D． 4.（理）二项式展开式中的常数项是第几项 A． B． C． D． 5. 若，则下列不等式成立的是 A． B． C． D． 6. “”是“直线与圆相切”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7. 已知, ，则 A． B． C． D． 8．在中，，且，点满足等于 A． B． C． D． 9．（文）已知等差数列{}的前项和为，且，，则为 A． B． C． D． 9．（理）已知等差数列{}的前项和为，且，，则为 A． B． C． D． 10．设动直线与函数，的图象分别交于点、，则的最小值为 A． B． C． D． 11．程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 A． B． C． D． 12．设奇函数的定义域为Ｒ，最小正周期，若，则的取值范围是 A．　 B． C．　　 D． 第Ⅱ卷(非选择题　　共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13．若双曲线的离心率是，则实数的值是 ． 14．为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为，则报考飞行员的总人数是 ． 15．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体 的表面积为 . 16．（文）设满足约束条件，若目标函数的最大值为35，则的最小值为 ． 16．（理）设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分12分） 已知函数． (Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期； （Ⅱ）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值． 解：(Ⅰ) ……………………………………………………3分 ∴ 的最小值为，最小正周期为. ………………………………5分 （Ⅱ）∵ ， 即 ∵ ，，∴ ，∴ ． ……7分 ∵ 共线，∴ ． 由正弦定理 ， 得 ①…………………………………9分 ∵ ，由余弦定理，得， ②……………………10分 解方程组①②，得． …………………………………………12分 18．（文科 本题满分12分） 有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有道题的问卷到各学校做问卷调查．某中学两个班各被随机抽取名学生接受问卷调查，班名学生得分为：，，，，；B班5名学生得分为：，，，，． （Ⅰ）请你估计两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些； （Ⅱ）如果把班名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于的概率． 解：（Ⅰ）∵班的名学生的平均得分为÷， ………………1分 方差； …………3分 班的名学生的平均得分为÷， ……………………4分 方差． ………6分 ∴ ， ∴ 班的预防知识的问卷得分要稳定一些． ……………………………………8分 （Ⅱ）从班名同学中任选名同学的方法共有种， …………………