实验五_率失真函数特性研究.docVIP

实验五　率失真函数极值性研究 一、实验目的 验证率失真函数的极值特性，理解相关参数的变化对信源熵及信道容量的影响。 二、实验原理 二元对称信源的R(D)函数 设二元信源U={0,1}，其分布概率 ， 而接收变量v={0,1}，设汉明失真矩阵为： 因而最小失真度 。并能找到满足该最小失真的试验信道，且是一个无噪无损信道，其信道矩阵为： 要达到最大允许失真，唯一确定 此时，可计算得信息传输率 一般情况下，当 时 三、实验内容 在汉明失真测试下，画出二元对称信源的信息率失真函数曲线 四、实验程序流程图 五、实验程序 clc; clear; close; w=input(输入二元对称信道概率w：); Dmax=w; D=0:0.0001:Dmax; %汉明失真矩阵 Hw=-w.*log2(w)-(1-w).*log2(1-w); %二元对称信道信源熵 display(Hw信源熵为：); Hw HD=-D.*log2(D)-(1-D).*log2(1-D); R=Hw-HD; %二元对称信源的信息率失真函数 plot(D,R) axis([0,1,0,1.5]); %调整画布大小 title(二元对称信源的信息率失真函数); xlabel(D); ylabel(R(比特/符号)); text(0,max(R),Hw); text(w,min(R),w=Dmax);; 六、实验结果 输入二元对称信道概率w：0.4 Hw信源熵为： Hw = 0.9710 七、实验分析 由曲线得出：当给定w时，R（D）在此区间内是连续的，并且是下凸严格递减的。 D越大，R（D）越小，且最小为0，最大值为信源熵； 当DDmax时，R（D）保持0不变。 允许失真度D的最小值为0，即不允许有失真，这要求失真矩阵中每行至少有一个为0。 实验表明：R(0)的最大值为Hw，即信息传输率至少为信源的信息熵。因为D越大，R(D)越小，最小为0，当D再大时，R(D)也只能为0，此时，发送与接收统计独立。 对于同一D，信源分布越均匀，R(D)就越大，信源压缩的可能性越小，反之，若信源分布越不均匀，即信源剩余度越大R(D)就越小，压缩的可能性越大。 八、实验总结 通过此次实验，验证率失真函数的极值特性，更加理解了相关参数的变化对信源熵及信道容量的影响。 第 5 页 共 5 页 开始 二元对称信道信源熵Hw 可以计算得：二元对称信源信息率失真函数为 输出二元对称信源的信息率失真函数曲线 汉明失真信源HD 结束 输入二元对称信道概率w