吉林省伊通满族自治县第三中学校高中数学必修三：3.1.3概率的基本性质.docVIP

人教版高一数学必修三第三章 概率 导学案 设计：李明聪 审核：崔雅琴 邹蕴 胡晓飞 课 题 3.1.3概率的基本性质 课 时 1课时 课 型[来源:学科网ZXXK]1.了解互斥事件概率的加法公式；2.理解事件的关系与运算；3.会用对立事件的特征求概率．[来源:学科网]事件的关系与运算[来源:Zxxk.Com][来源:学+科+网]知识点一　事件的关系 思考　一粒骰子掷一次，记事件A＝{出现的点数大于4}，事件B＝{出现的点数为5}，则事件B发生时，事件A一定发生吗？ 　一般地，对于事件A与事件B，如果事件____发生，则事件____一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)，记作________(或A?B)．与集合类比，如图所示． 不可能事件记作，任何事件都包含不可能事件．如果事件A发生，则事件B一定发生，反之也成立，(若________，且________)，那么称事件A与事件B相等，记作A＝B. 知识点二　事件的运算 一般地，关于事件的运算，有下表： 定义 表示法 事件的运算 并事件 若某事件发生当且仅当______________________，则称此事件为事件A与事件B的______(或______) ______(或______) 交事件 若某事件发生当且仅当____________________，则称此事件为事件A与事件B的________(或______) ______(或______) 知识点三　互斥与对立的概念　　 互斥事件 若A∩B为____________，那么称事件A与事件B互斥 若________，则A与B互斥 对立事件 若A∩B为____________，A∪B为__________，那么称事件A与事件B互为对立事件 若A∩B＝，且A∪B＝U，则A与B对立 知识点四　概率的基本性质 　概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围为________． (2)____________的概率为1，____________的概率为0. (3)概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝________. 特别地，若A与B为对立事件，则P(A)＝________. P(A∪B)＝____，P(A∩B)＝____. 类型一　事件关系的判断 例1　在掷骰子的试验中，可以得到以下事件： A＝{出现1点}；B＝{出现2点}；C＝{出现3点}；D＝{出现4点}；E＝{出现5点}；F＝{出现6点}；G＝{出现的点数不大于1}；H＝{出现的点数小于5}；I＝{出现奇数点}；J＝{出现偶数点}．请根据这些事件，判断下列事件的关系： (1)B________H；(2)D________J；(3)E________I； (4)A________G. 类型二　事件的运算 例2　盒子里有6个红球，4个白球，现从中任取3个球，设事件A＝{3个球中有1个红球2个白球}，事件B＝{3个球中有2个红球1个白球}，事件C＝{3个球中至少有1个红球}，事件D＝{3个球中既有红球又有白球}． 求：(1)事件D与A，B是什么样的运算关系？ (2)事件C与A的交事件是什么事件？　 　 类型三　用互斥、对立事件求概率 例3　甲、乙两人下棋，和棋的概率是，乙获胜的概率为，求：(1)甲获胜的概率；(2)甲不输的概率． 1．从1,2，…，9中任取两数，其中： ①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个数都是奇数；③至少有一个奇数和两个数都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数． 在上述各对事件中，是对立事件的是(　　) A．① B．②④ C．③ D．①③ 2．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是(　　) A．0.42 B．0.28 C．0.3 D．0.7 3．中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为________． 4．如图所示，靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成，射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为0.35、0.30、0.25，则不命中靶的概率是______． 5．某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.1、0.4. 求：(1)他乘火车或飞机去的概率； (2)他不乘轮船去的概率． 1．互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的，它们两者之间既有区别又有联系．在一次试验中，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生，但不可能两个都发生；而两个对立事件必有一个发生，但是不可能两个事件同时发生，也不可能两个事件都不发生．所以两个事件互斥，它们未必对立