沪科版八年级数学下册课件：17.5一元二次方程的应用(共20张PPT).ppt

2、将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长. 设未知数，列方程 这里要特别注意:在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求． * 1、某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产 个，增长率是多少 。 2、某厂今年一月的产量为500吨,三月的产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 200 20% B 3、剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽 多5cm，如果设宽为xcm,可得方程为 。 x(x＋5)＝150 热身练习: 例1、某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的营业额为950万元，问二、三月份的平均增长率是多少？ 解析：设月平均增长率为x,则二月份的产值是 ；三月份的产值是 。 200(1+x)2 200(1+x) 党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001~2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程是 。 (1+x)2=4 例2、有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析：开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人, 他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患 了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感. 于是可以得到方程 。 (1+x) 1+x+x(1+x) 1+x+x(1+x)=121 或者 (1+x)2=121 3 363 如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？ 练习: 1、某种果树枝杈很多，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、分支、小分支的总数是73.求每个支干长出多少个小分支？ 2、九年级（2）班第二小组的同学每人都送给他人一张照片，全组共送了90张照片，若设这个小组共有x个人，则可列方程 人 3、假日里一些朋友聚会，又是握手，又是互换名片．如果他们共握手66次，若设有x人参加，则可列方程 人 1+x+x2=73 x（x-1）=73 x（x-1）=66×2 你知道共送出多少张名片吗？ 小结 类似地 这种增长率的问题在实 际生活普遍存在,有一定的模式 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前 的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数 量关系可表示为: 其中增长取+,降低取－ 5 x x x x （8－2x） （5－2x） 例3 花边有多宽 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2 ，则花边多宽? 解析：如果设花边的宽为xm ，那么地毯中央长方形图案的长为 m. 宽为　　　　　　　m, (8－2x) （5－2x） 18m2 8 练习: 1、一桌面长6米，宽3米，铺在桌上的台布面积是桌面面积的3倍，并且各边垂下的长度相同，若设各边垂下的长度为x米，可得方程 。 (6 + 2x) (3 + 2x) = 6×3×3 4 X-8 练习: 3. 如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽. 练习: 1、某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几? A B C D 2、课外植物小组准备利用学校仓库旁的一块空地，开辟一个面积为130平方米的