沪科版八年级数学下册19.2.1平行四边形边和角的性质练习题.docVIP

19．2　平行四边形第1课时　平行四边形边和角的分别过△ABC的3个顶点作对边的平行线这些平行线相交可构成__个平行四边形(　　)以固定的点A为顶点线段BC为一边可以作几个平行四边形(点A在直线BC外)(　　)如图19－2－1在ABCD中＝3＝2则CD的长为(　　) 图19－2－11 D．　　4.如图19－2－2在ABCD中已知AD＝12 ＝8 平分∠BAD交BC边于点E则CE的长等于(　　) 图19－2－2在ABCD中＝6 ＝则的周长为________ cm如图19－2－3在ABCD中点E在边AB上点F在AB的延长线上且AE＝BF.求证：∠ADE＝ 图19－2－3在ABCD中＝60那么下列各式中不能成立的是(　　)∠D＝60＝120＋∠D＝180＋∠A＝180已知在ABCD中若∠A＋∠C＝200B的度数是(　　)如图19－2－4将ABCD的一边BC延长至点E若∠A＝110则∠1＝________． 图19－2－4如图19－2－5在ABCD中点E分别在边BC和AD上且BE＝DF.(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)求证：AE＝CF. 图19－2－5 图19－2－619－2－6已知于点E于点G则下列说法中错误的是(　　)＝CDCE＝FG两点间的距离就是线段AB的长度直线l与l之间的距离就是线段CD的长度如图19－2－7直线l的面积为10则△DBC的面积(　　) 图19－2－7大于10 ．小于10等于10 ．不确定如图19－2－8＝90＝10 ＋∠C＝180则AD与BC间的距离为________． 图19－2－8如图19－2－9在ABCD中是∠ABC的平分线交CD于点M且MC＝2的周长是14则DM等于(　　) 图19－2－915.如19－2－10在ABCD中＝60将△ABC沿对角线AC折叠点B的对应点落在点E处且点B在一条直线上交AD于点F则图中等边三角形共有(　　) 图19－2－10个 ．个个 ．个在ABCD中＝BD是AD边上的高＝20则∠A的度数为________．17．如图19－2－11所示已知在ABCD中＝求证：AE＝CF. 图19－2－11如图19－2－12在ABCD中点E分别在边DC上＝BF把ABCD沿直线EF折叠使得点B分别落在点B′处线段EC′与线段AF交于点G连接DG求证：(11＝∠2；(2)DG＝B′G. 图19－2－12如图19－2－13在ABCD中＝2AB是AD的中点作CE⊥AB垂足E在线段AB上连接EF则下列结论中一定成立的是________(把所有正确结论的序号都填在横线上)．＝∠BCD；②EF＝CF；③S＝2S；④∠DFE＝3∠AEF. 图19－2－13张村有一个呈四边形形状的池塘(示意图如图19－2－14)在它的四个角A处各栽有一棵大树．该村准备开挖池塘建养鱼池想使池塘面积扩大一倍又想保留四棵大树并要求扩建后的池塘呈平行四边形请问：村长能否实现这一设想？若能请你帮村长设计并画 图19－2－141．C　[解析] 如图所示：ACBD，?ABCF，?ABEC，可构成3个平行四边形．故选 2．　[解析] 根据平行四边形的对边相等这一性质得CD＝AB＝6 ＝BC＝8 ABCD的周长为CD＋AB＋AD＋BC＝28 证明：∵四边形ABCD是平行四边形＝BC且AD∥BC＝∠CBF.在△ADE和△BCF中 ∴△ADE≌△BCF(SAS)， ∴∠ADE＝∠BCF.　[解析] 如图四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A＝∠C＋∠C＝200＝100＝180－∠A＝80故选[解析] ∵在ABCD中＝110＝∠A＝110＝180－∠BCD＝180－110＝70证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形＝CD＝∠D在△ABE和△CDF中 ∴△ABE≌△CDF(SAS)．(2)∵△ABE≌△CDF， ∴AE＝CF.　[解析] 由“夹在两条平行线之间的平行线段相等”可知项正确；由“两平行线之间的距离处处相等”可知项正确；C项正确．故选　[解析] ∵BM是∠ABC的平分线＝∠CBM.＝∠BMC＝∠CBM＝MC＝2.的周长是14＋CD＝7＝5＝CD－MC＝3.故选　[解析] ∵将△ABC沿对角线AC折叠点B的对应点落在点E处＝∠B＝60是等边三角形．∵四边形ABCD是平行四边形＝∠B＝60＝＝60是等边三角形．∵∠EFA＝∠DFC＝60＝∠B＝60是等边三角形图中等边三角形共有3个．或35　[解析] 情形一：当点E在线段AD上时BE是AD边上的高＝20＝90－20＝70＝＝∠ABD＝(180－70)÷2＝55情形二：当点E在AD的延长线上时如图②所示是AD边上的高＝20＝70＝BD＝∠ABD＝∠BDE＝×70＝35　　　证明：∵BE＝DF－EF＝DF－EF＝DE.四边形ABCD是平行四边形＝BC＝∠CBF.在△ADE和△CBF中