江苏省江阴市长山中学2017-2018学年八年级下学期第二周周练数学试题（无答案）.docVIP

2018.3.8 长山中学初二数学第2周周练 姓名________ 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列事件中是必然事件的是（　　）A．B．C．小红期末考试数学成绩一定得满分D．将油滴入水中，油会浮在水面上 B. 等于 C. 小于 D.不能确定 3.观察下列平面图形，其中是中心对称图形的有（ ） A．1个 B.2个 C.3个 D.4个平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（　　 ） A8和14 B10和14 C、18和20 D、10和34 A.对边平行且相等 B.对角线互相平分 C. 对角互补 D. 任意两个邻角互补 8.矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm两部分，则矩形的周长 （ ） A．16cm B．22cm C．26cm D．22cm和26cm E⊥AM于E，则DE的长度为 （ ） A．2 B． C． D． 10. 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E， PF⊥AC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为（ ） A．1 B．1.2 C．1.3 D．1.5 二、填空题（每空3分，共24分） 11．平行四边形ABCD中，若∠A＋∠C＝130 o，则∠D的度数是 则AB= _______cm． 13.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD=2，∠AOB=120°，则CD=__________． 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，设运动时间为x秒．则当x＝ 时，四边形ABQP是平行四边形． 17.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=10， D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于点F， 则四边形AFBD的面积为_______ 18. 如图，AB⊥BC，AB＝BC＝2cm，弧OA与弧OC关于点 O中心对称，则AB、BC、CO、OA所围成的图形的面积是 三、解答题(共46分) 19.（共8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当地关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予证明．关系：AD∥BC；AB=CD；A=∠C；B+∠C=180°．已知：在四边形ABCD中，______，______．（填序号，写出一种情况即可）求证：四边形ABCD是平行四边形． △ABC在平面直角坐标系中的位置如图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）按要求作图： ①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1； ②画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2； （2）按照（1）中②作图，回答下列问题：△A2B2C2中顶点A2坐标为__________；若P（a，b）为△ABC边上一点，则点P对应的点Q的坐标为__________． 已知，如图△ABC中，D是AB中点，E是AC上的一点，EF∥AB，DF∥BE，猜想DF与AE间有什么关系？证明你的猜想． 22. （共10分）如图，在□ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD．（1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若AB＝DB，求证：四边形DFBE是矩形． 23. （共12分）如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标为（1，3），矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的，O′点恰好在x轴的正半轴上，O′C′交AB于点D。 （1）求点O′的坐标，并判断△O′DB的形状（要说明理由）； （2）求边C′O′所在直线的解析式； （3）延长BA到M使AM=1，在（2）中求得的直线上是否存在点P，使得ΔPOM是以线段OM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由。 A B E D C M A D C F E B