江西省2018年中考数学总复习检测卷：第一单元　数与式.docVIP

第一单元限时检测卷 (时间：120分钟　分值：120分) 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．(2017内江)下面四个数中比－5小的数是(　　) A．1　　　　　 B．0 　　　　 C．－4　　　　 D．－6 2．(2017烟台)下列实数中的无理数是(　　) A． B．π C．0 D． 3．(2017荆州)中国企业2016年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区，直接为东道国增加了180 000个就业岗位．将180 000用科学记数法表示应为(　　) A．18×104 B．1.8×105 C．1.8×106 D．18×105 4．下列各式计算正确的是(　　) A．2x·3x＝6x B．6x2－3x＝3x C．(－2x)3＝4x3 D．6x÷2x＝3 5．计算÷的结果是(　　) A． B． C． D． 6．一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，将这个三位数的前两位数字对调所得的三位数是(　　) A．a＋b＋c B．bca C．100c＋10b＋a D．100b＋10a＋c 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．某天的最高气温为8 ℃，最低气温为－2 ℃，则这天的温差是________℃. 8．25的算术平方根是__________． 9．(2017天水)若式子有意义，则x的取值范围是________________． 10．分解因式：2a2－4a＋2＝____________. 11．实数a，b在数轴上的位置如图1所示，则计算|a＋2b|－|a－b|的结果为__________． 图1 12．(2017娄底)刘莎同学用火柴棒依图2的规律摆六边形图案，用10 086根火柴棒摆出的图案应该是第____________个． 图2 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．(2017岳阳)计算：2sin 60°＋|3－|＋(π－2)0－－1.14．计算：(－)×＋(－3)2－.15．计算：(x＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3.16．计算：÷.17．化简求值：2(a＋1)2＋(a＋1)(1－2a)，其中a＝－1.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一部分多项式，形式如下：＋(a－3b)2＝2a2＋5b2. (1)求所捂的多项式； (2)当a＝－2，b＝时，求所捂的多项式的值．19．先化简，再求值：÷，其中x的值从0,1,2中选取．20．(1)请指出小明的作业(如图3)从哪一步开始出现错误，更正过来，并计算出正确结果； (2)若a，b是不等式组的整数解(a＜b)，求(1)中分式的值． 图3五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21．如图4，某市有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像． 图4 (1)绿化的面积是多少平方米？ (2)当a＝3，b＝2时，求绿化面积．22．有一列按一定顺序和规律排列的数： 第1个数是； 第2个数是； 第3个数是； … (1)经过探究，我们发现：＝－；＝－；＝－；….设这列数的第5个数为a，那么，a－，a＝－，a－哪个正确？请你直接写出正确的结论； (2)请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数(用正整数n表示)，判断你猜想的第n个数是否满足“第n个数与第(n＋1)个数的和等于”并证明； (3)求这列数前n个数的和S.六、(本大题共12分) 23．当abc≠0时，要说明(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2不成立，下面三位同学提供了三种不同的思路： (1)小明说，“不妨设a＝1，b＝2，c＝3，通过计算能发现式子不成立”，请你完成他的说理过程； (2)小刚说，“根据整式乘法的运算法则，通过计算能发现式子不成立”，请你完成他的说理过程； (3)小丽说，“构造正方形，通过计算面积能发现式子不成立”．请你帮她画出图形，并完成说理过程．第一单元限时检测卷 1．D　2.B　3.B　4.D　5.C　6.D　7.10　8.5 9．x≥－2且x≠0　10.2(a－1)2　11.2a＋b　12.2 017 13．解：原式＝2×＋3－＋1－2＝2. 14．解：原式＝－2 ＋9－(2－)＝7－. 15．解：原式＝x2＋4x＋4＋2＋x－2x－x2－3＝3x＋6. 16．解：原式＝·＝x＋1. 17．解：原式＝(a＋1)(2a＋2＋1－2a)＝3(a＋1)＝3a＋3. 当a＝－1时，原式＝3×(－1)＋3＝0. 18．解：(1)所捂的多项式＝(2a2＋5b2)－(a－3b)2＝2a2＋5b2－a2＋6ab－9b2＝a2＋6ab－4b2. (2)当a＝－2，b＝时， 所捂的多项式＝4－12 －20＝－16－12