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江苏省泰州市医药高新区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题
泰州医药高新区2017年秋学期期末检测七年级数学试题命题人:刘冬艳审核人:葛余常(考试时间:120分钟满分:150分)一、选择题(每小题3分,共18分)1.的倒数是(▲)A.B.C.D.2.“五一”期间,我市共接待海内外游客约567000人次,将567000用科学计数法表示为(▲)A.B.C.D.3.下面的几何体中,主视图为圆的是(▲)A.B.C.D.4.下列各组单项式中,同类项一组的是(▲)A.与B.与 C.与D.与5.若是关于的方程的解,则的值为(▲)A.B.C.D.6.如图,将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,点D、C分别落在D′、C′的位置处,若∠1=56°,则∠EFB的度数是(▲)A.56°B.62°C.68°D.124°二、选择题(每小题3分,共30分)7.比较大小:____▲______.(填“”、“”或“”)8.写出一个大于3的无理数:▲.9.钢笔每支18元,圆珠笔每只3元,n支钢笔和m支圆珠笔共__▲__元.10.单项式的次数是____▲______.11.三角形的三边分别是3、4、x,则x的范围是__▲__.12.若,则_____▲_____.13.定义新运算“”,规定,则_____▲_____.14.如图,在五边形ABCDE中,若∠D=110°,则∠1+∠2+∠3+∠4=_____▲_____.第14题图第15题图15.如图所示,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB的度数为_____▲_____.16.两条直线相交所成的四个角中,有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°,则x=_____▲_____.三、解答题(共计102分)17.计算:(每题5分,共计10分)(1)(2)18.化简:(每题5分,共计10分)(1)(2)化简与求值:,其中.19.解方程:(每题5分,共计10分)(1)(2)20.(7分)如图,小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后,小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题.(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题:若有多余块,则把图中多余部分涂黑;若还缺少,则直接在原图中补全;(2)若图中的正方形边长为3 cm,长方形的长为5 cm,宽为3 cm,请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积:cm3.21.(9分)如图,在方格纸中,直线m与n相交于点C.(1)请过点A画直线AB,使AB⊥m,垂足为点B;(2)请过点A画直线AD,使AD∥m;交直线n于点D;(3)若方格纸中每个小正方形的边长为1,则四边形ABCD的面积是.22.(10分)已知,.(1)当取何值时,;(2)当取何值时,的值比的值的2倍大8.23.(10分)一家商店因换季将某种服装打折销售,如果每件服装按标价的5折出售将亏20元,而按标价的8折出售将赚40元.问:(1)每件服装的标价、成本各是多少元?(2)为了保证不亏损,最多可以打几折?24.(10分)已知BD、CE是△ABC的两条高,直线BD、CE相交于点H.(1)如图,①在图中找出与∠DBA相等的角,并说明理由;②若∠BAC=100°,求∠DHE的度数;(2)若△ABC中,∠A=50°,直接写出∠DHE的度数是.25.(12分)如图,已知A、B是数轴上的两个点,点A表示的数为13,点B表示的数为-5,动点P从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为秒.BOAAA(1)BP=,点P表示的数(分别用含的代数式表示);(2)点P运动多少秒时,PB=2PA?(3)若M为BP的中点,N为PA的中点,点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长.26.(14分)已知:如图,点C在∠MON的一边OM上,过点C的直线AB∥ON,CD平分∠ACM,CE⊥CD.(1)若∠O=50°,求∠BCD的度数;(2)求证:CE平分∠OCA;(3)当∠O为多少度时,CA分∠OCD成1:2两部分,并说明理由.注意:所有答案必须写在答题纸上。七年级数学试题参考答案一、选择题题号123456答案ACCDAB二、填空题7.8.π 9. 10. 11. 12.13.14.° 15.°16.或三、解答题17.(1)(5分)(2)(5分)18.(1)(5分)(2)化简得:原式,代入得:原式(5分)19.(1)(5分)(2)(5分)20.(1)拼图存在问题,如图:(4分)(2)45(3分)21.(1)(2)如图所示:(各3分,共6分)(3)10(3分)22.(1)(5分)(2)(5分)23.(1)每件服装的标价为200元,成本为120元(5分)(2)为保证不亏损,最多能打六折(5分)24.(1)①∠DBA=∠ECA证明:∵BD、CE是△ABC的两条高∴∠
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