北师大版七年级下册数学2.2《探索直线平行的条件》【同步练习】.doc

《探索直线平行的条件》同步练习 1．如图，直线AB，CD被直线EF所截，下列判断中不正确的是() A.∠3=∠6 B.∠2=∠6 C.∠1和∠4是内错角 D.∠3和∠5是同位角 2．如图，下列四组角中是同位角的是() A.∠1与∠7B.∠3与∠5C.∠4?与∠5D.∠2与∠6 3．如图，其中内错角的对数是() A.5 B.2 C.3 D.4 4．∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF所截而形成的内错角，那么∠1和∠2的大小关系是() A.∠1=∠2 B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.无法确定 ．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是() A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180° C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD 6．如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是() A.两直线平行，同位角相等 B.两直线平行，内错角相等 C.同位角相等，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行 ．如图，按角的位置关系填空：∠A与∠2是_____。 ．如图，∠B的同位角是_____。 ．如图，下列条件中： ①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5； 则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)。 ．如图：已知：∠1=105°，∠2=105°，则_____∥_____。 ． 如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？ ．如图，直线AB，CD相交于点O．写出∠1，∠2，∠3，∠4中每两个角之间的位置关系。 ．如图，直线AB，CD相交于O，∠AOD+∠C=180°，直线AB与CE一定平行吗？试着说明你的理由。 ．如图：已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，试证明AB∥CD。 ．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足，点E，F分别在AC．AB边上，且∠AEF=∠B．求证：EF∥CD。 1．A、根据对顶角相等可得3=∠6，故此选项不合题意； B、2和6是同位角，不一定相等，故此选项符合题意； C、1和4是内错角，故此选项不合题意； D、3和5是同位角，故此选项不合题意； 故选：B。 根据对顶角相等，三线八角同位角、内错角或同旁内角定义进行分析。 2．根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断， A、1与7不是同位角，故A错误； B、3与5是内错角，故B错误； C、4与5是同旁内角，故C错误； D、2与6是同位角，故D正确。 故选：D。 同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角。 3．如图所示， 是内错角的有：2与3；1与3；2与4；1与4。 故选D．内错角就是：两个角都在截线的异侧，又分别处在被截的两条直线之间的角。 4． 解析：【解答】因为两直线的位置关系不确定，所以1和2的大小关系也无法确定。 故选D。 从两直线是否平行的角度考虑。 ．：A、DAC=∠BCA， AD∥BC（内错角相等，两直线平行）。 故本选项正确； B、根据“DCB+∠ABC=180°”只能判定“DCAB”，而非ADBC．故本选项错误； C、根据“ABD=∠BDC”只能判定“DCAB”，而非ADBC．故本选项错误； D、根据“BAC=∠ACD”只能判定“DCAB”，而非ADBC．故本选项错误； 故选A。 根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，分别分析判断AD、BC是否平行即可。 ．DPF=∠BMF ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）。 故选C。 由题意结合图形可知DPF=∠BMF，从而得出同位角相等，两直线平行。 ．同旁内角 根据图形，A与2是同旁内角。 根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形找出即可。 ．ECD，ACD 解析：【解答】∠B的同位角是ECD，ACD，根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，进行分析可得答案。 ．?? 解析：【解答】①∵∠B+∠BCD=180°， AB∥CD； 1=∠2， AD∥CB； 3=∠4， AB∥CD； B=∠5， AB∥CD，根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得能判定ABCD； 根据内错角相等，两直线平行可得能判定ABCD； 根据同位角相等，两直线平行可得能判定ABCD。 ．答案a??b? 解析：【解答】∵∠1=105°，2=105°， 1=∠2， a∥b。 根据角度相等得到1=∠2，再根据同位角相等，两直线平行解答。 ．答案：1和2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，1和3