北师大版七年级下册 第一章 平方差公式和完全平方公式 复习和拓展 练习课件 (共38张PPT).ppt

平方差公式和完全平方公式复习和拓展 2.利用公式进行计算： 3.在横线上添上适当的代数式，使等式成立 4.公式变形的应用： 6、化简求值： 小试牛刀 小试牛刀 小试牛刀 4、选择题 (1)下列各式中，是完全平方公式的是（ ） （A）x2-x+1 （B）4x2+1 （C）x2+2x+1 （D）x2+2x-1 (2)如y2+ay+9是完全平方公式，则a的值等于（ ） (A) 3 (B)-6 (C) 6 (D)6或-6 （3）下列计算正确的是( ) A.(x-2y)(2y-x) =4y2-x2 B.(-x-1)(x+1)=x2-1 C.(m-n)(-m-n) =-m2+n2 D.(x2+2y)(x-2y)=x3-4y2 5、化简求值: (a+2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=-2,b= 能力提高 * 平方差公式： (a+b)(a?b)= a2?b2 两数和与这两数差的积, 等于 这两数的平方差. 公式变形: 1、（a – b ) ( a + b) = a2 - b2 2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2 1、对应练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1)(x+3)(x－3)=x2－3； (2)(－3a－5)(3a－5)=9a2－25. 2、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ): （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(b－a) ； （3）(－a+b)(a－b)； （4）(x2－y)(x+y2)； （5）(－a－b)(a－b)； （6）(c2－d2)(d2+c2). 3、利用平方差公式计算： (1)(5+6x)(5－6x); (2)(x－2y)(x+2y); (3)(－m+n)(－m－n). √ √ √ 完全平方公式: (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a-b)2 = a2-2ab+b2 首平方，尾平方，2倍乘积在中央。 加减看前方，同号加，异号减， 展开有三项 。 b b a a (a+b)2 a2 b2 ab ab + + 和的完全平方公式： 完全平方公式 的几何意义 a a b b (a-b)2 a2 ab ab b2 b b 差的完全平方公式： 完全平方公式 的几何意义 1、对应练习： (1)(2x+1)2 (2)(1-m)2　 （3） (4)(2-y)2　 (5)(x-４)2　 (6) (7) (2x + y)2 (8) (a -2b)2 (9)1032 2ab 2ab 4ab 5 97 (a+b)2 = a2+b2+2ab (a-b)2 = a2+b2-2ab 5.完全平方式 ±8 ±20 36 (1)9x+7 -2 (2)2ab -2 7. D D D 小试牛刀 (6) (7) (x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2 （8） (a-2b+c)(a+2b-c) （9） (x+5)2-(x-2)(x-3) （10） (x+2y-z)2 (2)(a+9b)(-9b+a) (5) (a- )(a+ ) (1)(4y+1)(4y-1) (3)(y-x)(-x-y) (4) (m2+2)(m2- 2) 当堂检测 1、运用平方差公式计算 （6）105×95 2、 运用完全平方公式计算: (3x-2)2 (2) (-2n-5)2 (3)（5m2 +n)2 (4) 972 3、填空题： (1)（3a-2b)(___+2b)=9a2-4b2 (2) (x-6)2=x2+_____ +36 （3）x2-4x+____=(x-____)2 3a (-12x) 4 2 c D C 知识拓展 拓展与迁移 1、若不论x取何值，多项式 x3-2x2- 4x-1 与 (x+1)(x2+mx+n)都相等, 求m、n的值。 2 、求使 (x2+px+8)(x2-3x+q)的积中 不含 x2与x3项 p、q的值 *