北师大版七年级下册 4.1 认识三角形 第一课时 课件(共16张PPT).ppt

活动二：归纳定义 规范表示 问题4：如何表示一个三角形呢？ 记法 : 三角形符号“△” 图中的三角形 记作：△ABC（△BCA、△CAB） 读作:“三角形ABC” 三个顶点：顶点A、顶点B、顶点C 三个内角：∠A、∠B、∠C 三条边：三边 AB（a）、BC（b）、AC（c） 背景 定义、表示 划分（以角、边为标准） 性质（从角、边的角度研究） 特例（性质和判定） 应用 中学的学习将从以下几个方面展开 本节纲要 活动三：探究性质 获得结论 活动三：探究性质 获得结论 操作 猜想 活动三：探究性质 获得结论 我们能否通过只撕下一个角，进行拼摆，借助平行线的有关事实 也能得到这个结论呢？ 第一步：利用课前准备的任意三角形纸片，学生独立探索验证 “三角形内角和等于180°”的方法。 第二步：以4人合作小组为单位，交流不同的设计方案，进行互 相说理，教师巡视指导。 第三步：各小组选派代表展示设计的方案，并陈述理由，组内其 成员可以进行补充。展示的过程中教师引导将设计的方 进行归类，达成一致分为两类（两种方法），将作品贴 到黑板上。 第四步：学生任选一种方法先独立思考（有余力的同学可以思考 种方法），然后互相说给同桌听。有困难的同学可以采 用组内求助或向教师求助的方法解决。 探究活动分四步进行 活动三：探究性质 获得结论 方法一： 因为 ∠ECH =∠DAH 根据“内错角相等，两直线平行” 得到 DB∥EC 根据“两直线平行，同旁内角互补” 得到 ∠3+∠2+∠1=180° 所以 三角形内角和等于180° 方法二： 因为 ∠ECH =∠DAH 根据“内错角相等，两直线平行” 得到 DB∥EC 根据“两直线平行，同位角相等” 所以 ∠ECF=∠3 因为 ∠ECF +∠2+∠1=180° 所以 ∠3+∠2+∠1=180° 所以 三角形内角和等于180° 验证 操作 猜想 （说理） 活动四：内化性质 发展新知 想象：图中他们所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？ 思考：（选填：锐角、直角、钝角） 小红所拿三角形中最大的角是 ，则此三角形一定是 三角形。 小亮所拿三角形中最大的角是 ，则此三角形一定是 三角形。 小怪所拿三角形中最大的角是 ，则此三角形可能是 三角形。 归纳： （1）从角的角度，三角形的形状由三角形的三个内角中 决定。 （2）根据三角形内角的大小把三角形分成三类 。 应用： （1）一个三角形两个内角为30°、60°，则此三角形是 三角形。 （2）一个三角形两个内角为40°、70°，则此三角形是 三角形。 （3）一个三角形两个内角为50°、20°，则此三角形是 三角形。 1、如图所示 图片中有一种共同的平面图形，你发现了吗？ 图片中有一种共同的平面图形，你发现了吗？ 活动一：感知现象 抽象模型 活动二：归纳定义 规范表示 背景 定义、表示 划分（以角、边为标准） 性质（从角、边的角度研究） 特例（性质和判定） 应用 问题1：通过小学的学习，你对三角形有哪些认识？ 中学的学习将从以下几个方面展开 本节纲要 活动二：归纳定义 规范表示 问题2：请同学们任意画出一个三角形。 问题3：请同学们观察你所画出的三角形以及 我们抽象出的三角形有什么共同特点？ 活动二：归纳定义 规范表示 问题2：请同学们任意画出一个三角形。 问题3：请同学们观察你所画出的三角形以及 我们抽象出的三角形有什么共同特点？ 定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接 所组成的图形叫做三角形。