北京海淀师达中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题.docVIP

北京师达中学2017-2018学年度第一学期期中考试 初一数学 207.11 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1．如图，数轴上可能表示的点是（ ）． A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 【解析】是负数，在原点左侧，位于与中间． 2．年月日至月日，中国共产党第十九次全国代表大会在北京隆重召开，截止到月日晚时，百度有哪些信誉好的足球投注网站词条“十九大”，显示有哪些信誉好的足球投注网站结果约为条．数字用科学计数法表示是（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】， 故选． 3．单项式的系数和次数分别是（ ）． A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】系数：数字固数，；次数：指字指数和，． 4．下列计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，正确； ，错误； ，错误； ，错误． 5．有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】、，错误； 、，，，错误； 、，，∴，正确； 、，，，错误． 6．下列计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】、，正确； 、，不是同类项，无法计算，错误； 、，错误； 、，错误． 7．下列根据等式的性质变形正确的是（ ）． A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【答案】C 【解析】、，，错误； 、，，错误； 、，，正确； 、，，错误． 8．对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移个单位，得到点的对应点．例如：按照上述操作，若点表示的数是，则点表示的数是．已知点经过上述操作后得到的对应点与点重合，则点表示的数是（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设点表示的数是， ，． 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 9．写出一个解为的一元一次方程__________． 【答案】 【解析】只要解是的一元一次方程都可以． 10．已知代数式的值是，则代数式值是__________． 【答案】 【解析】∵， ∴， ∴． 11．若、满足，则代数式的值是__________． 【答案】 【解析】∵， ∴，， ∴． 12．若关于、的单项式与之和仍是单项式，则代数式的值是__________． 【答案】 【解析】∵与之和是单项式， ∴与是同类项， ∴，． ∴． 13．若是方程的解，则__________． 【答案】 【解析】是方程的解， ∴，． 14．如图，将一个边长为的大正方形，剪去一个边长为的小正方形，将剩余部分（阴影部分）重新拼接成一个长方形，如图，则拼成的长方形周长是__________（填化简结果）． 【答案】 【解析】． 15．小媛所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过吨时，每吨水费元；超过吨时，超过部分每吨加收元，小明家今年月份用水吨，共交水费为元，则的值是__________． 【答案】 【解析】， ． 三、解答题（共5题，17、19题每小题4分，18题每小题3分，20、21每题4分，共30分） 17．计算：（）． （）． 【答案】见解析 【解析】（）解： ． 解： ． 18．化简：（）． （）． 【答案】见解析 【解析】解：（）原式 ． （）原式 ． 19．解方程：（）． （）． 【答案】见解析 【解析】解：（） ， ， ． （） ， ， ， ． 20．先化简，再求值：已知，其中，． 【答案】见解析 【解析】解： ∵，， ∴原式 ． 21．已知、、在数轴上的位置如图所示，化简． 【答案】见解析 【解析】解：由数轴可知， ，，， ∴，，， ∴原式 ． 四、解答题（共4题，22~24题每题5分，25题7分，共22分） 22．用“”定义一种新运算：对于任意有理数、，规定． 例如：． （）求的值． （）若，（其中是有理数），比较，的大小． 【答案】见解析 【解析】解：（）由定义可知： ． （） ． ∴，， ， 当时，； 当时，， 当时，． 23．我们规定，若的一元一次方程的解为，则称该方程为定解方程． 例如：的解为，该方程就是定解方程． 请根据上述规定解答下列问题： （）下列方程中，属于定解方程的是（ ）． A． B． C． （）若的一元一次方程是定解方程，求的值． （）若的一元一次方程和都是定解方程，求代数式的值． 【答案】见解析 【解析】解：（）由题目中关于定解方程的定义可知是定解方程，故选． （）方程解得． 由定解方程定义： ∴，． （）由题意可得，， ∴①，②， ∴①-②：． ∴原式 ． 24．阅读材料： 我们知道：点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之