北京顺义区小店中学2017-2018学年度七年级下册 第五章 相交线与平行线 学案.docVIP

相交线与平行线 一、典型例题 例1．如图(1)，直线a与b平行，∠1＝(3x+70)°,∠2=(5x+22)°, 求∠3的度数。 图(1) 例2．已知：如图(2)， AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B+∠BED+∠D =192°， 图(2) 例3．如图（3），已知AB∥CD，且∠B=40°，∠D=70°，求∠DEB的度数。 图（3） 例4．平面上n条直线两两相交且无3条或3条以上直线共点，有多少个不同交点？ 例5．6个不同的点，其中只有3点在同一条直线上，2点确定一条直线，问能确定多少条直线？ 例6．10条直线两两相交，最多将平面分成多少块不同的区域？ 　　　 例7．两条直线相交于一点，所形成的的角中有2对对顶角，4对邻补角，那么，三条直线相交于一点时，有多少对对顶角，多少对邻补角？四条直线相交于一点时，有多少对对顶角，多少对邻补角？n条直线相交于一点时，有多少对对顶角，多少对邻补角？ 二、巩固练习 1．平面上有5个点，其中仅有3点在同一直线上，过每2点作一条直线，一共可以作直线（　　）条 A．6　B． 7　　C．8　　D．9 2．平面上三条直线相互间的交点个数是　　　（　　） A．3　　B．1或3　　C．1或2或3　　　D．不一定是1，2，3 3．平面上6条直线两两相交，其中仅有3条直线过一点，则截得不重叠线段共有（　　） A．36条　　B．33条　　C．24条　　D．21条 4．已知平面中有个点三个点在一条直线上，四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时等于（ ） （A）9 （B）10 （C）11 （D）12 5．若平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交成如图示的图形，则共得同旁内角（　　） A．4对　　B．8对　　C．12对　　D．16对 6．如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=( ) A．90°　　B．135°　　C．150°　　D．180° 第7题 7．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，则∠E与∠F的大小关系 ； 8．平面上有5个点，每两点都连一条直线，问除了原有的5点之外这些直线最多还 有 交点 9．平面上3条直线最多可分平面为 个部分。 10．如图，已知AB∥CD∥EF，PS?GH于P，∠FRG=110°，则∠PSQ＝ 。 11．已知A、B是直线L外的两点，则线段AB的垂直平分线与直线的交点个数是 。 12．平面内有4条直线，无论其关系如何，它们的交点个数不会超过 个。 13．已知：如图，DE∥CB ，求证：∠AED=∠A+∠B 14．已知：如图，AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠F=∠E+∠G 第13题 第14题 15．如图，已知CB?AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA， ∠EDC+∠ECD =90°， 求证：DA?AB 16．一直线上5点与直线外3点，每两点确定一条直线，最多确定多少条不同直线？ 例题答案 1、解：∵　a∥b， ∴　∠3＝∠4（两直线平行，内错角相等） ∵　∠1+∠3＝∠2+∠4＝180°(平角的定义) ∴　∠1＝∠2 (等式性质) 则　3x+70＝5x+22　解得x=24 即∠1＝142°　 ∴　∠3＝180°-∠1＝38° 评注：建立角度之间的关系，即建立方程（组），是几何计算常用的方法。 ∠B-∠D=24°，求∠GEF的度数。 2、解：∵AB∥EF∥CD ∴∠B=∠BEF，∠DEF=∠D（两直线平行，内错角相等） ∵∠B+∠BED+∠D =192°（已知） 即∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=192° ∴2（∠B+∠D）=192°（等量代换） 则∠B+∠D=96°（等式性质） ∵∠B-∠D=24°（已知） ∴∠B=60°（等式性质） 即∠BEF=60°（等量代换） ∵EG平分∠BEF（已知） ∴∠GEF