北京市海淀区普通中学2018届初三中考数学复习 三角函数的应用 专题复习练习 含答案.doc

北京市海淀区普通中学2018届初三中考数学复习 三角函数的应用 专题复习练习 1．如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC＝1 200 m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α＝30°，则飞机A与指挥台B的距离为(　　) A．1 200 m B．1 200 m C．1 200 m D．2 400 m 2. 如图，从山顶A望地面C，D，测得它们的俯角分别为45°，30°，已知CD＝100 m，点C在BD上，则山高AB等于(　　) A．100 m B．50 m C．50 m D．50(＋1) m 3. 某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为(　　) A．3.5sin 29°米 B．3.5cos 29°米 C．3.5tan 29°米 D.米 4. 如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60 cm长的绑绳EF，tan α＝，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是(　　) A．144 cm B．180 cm C．240 cm D．360 cm 5. 如图，一艘轮船以每小时20海里的速度向正东方向航行，上午8时，该船在A处测得灯塔B位于它的北偏东30°方向，上午9时行至C处，测得灯塔B恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是(　　) A．20海里 B．30海里 C. 海里 D．15海里 6. 如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i＝1∶2.5，斜坡CD的坡角为30度，则坝底AD的长度为(　　) A．56米 B．66米 C．(56＋20)米 D．(50＋20)米 7. 如图，要在宽为22米的某条大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为(　　) A．(11－2)米 B．(11－2)米 C．(11－2)米 D．(11－4)米 8. 如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度(或坡比)i＝1∶2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据：sin 20°≈0.342，cos 20°≈0.940，tan 20°≈0.364)(　　) A．29.1米 B．31.9米 C．45.9米 D．95.9米 9. 如图是某商场地下广场到地面广场的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示地下广场、地面广场电梯口处的水平线．已知∠ABC＝135°，BC的长约是6 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是________m. 10. 如图，在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以20海里/时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，则乙货船每小时航行________海里． 11. 如图，在坡度为1∶3的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是________米．(结果保留根号) 12. 为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固，如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD.已知迎水坡面AB＝12米，背水坡面CD＝12米，∠B＝60°，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tan E＝，则CE的长为________米． 13. 如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业的渔船D在南偏西45°方向，海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45°方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东60°方向，若海监船的速度为50海里/时，则A，B之间的距离为________．(取≈1.73，结果精确到0.1海里) 14. 如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30°方向上，那么该船继续航行________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置． 15. 如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6 km，仰角是43°，1 s后，火箭到达B点，此时测得BC的距离是6.13 km，仰角为45.54°，这枚火箭从A点到B点的平均速度是多少？(精确到0.01 km/s) 16. 如图，游客在点A处坐缆车出发