北京市海淀区普通中学2018届初三中考数学复习 圆 切线长定理 专题复习练习 含答案.doc

北京市海淀区普通中学2018届初三中考数学复习 圆 切线长定理 专题复习练习 1．如图从⊙O外一点P引圆的两条切线PA切点分别是A如果∠APB＝60线段PA＝10那么弦AB的长是(　　) A．10 B．12 C．5 D．102．如图为⊙O的切线分别为切点＝60°点P到圆心O的距离OP＝2则⊙O的半径为(　　) A. B．1 C. D．23．如图，一圆内切于四边形ABCD，且BC＝10，AD＝7，则四边形的周长为(　　) A．32 B．34 C．36 D．38 4．如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙O的切线，若△ABC的周长为25，BC的长是9，则△ADE的周长是(　　) A．7 B．8 C．9 D．16 5．如图，正方形ABCD边长为4 cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积为(　　) A．12 B．24 C．8 D．6 6. 一个钢管放在V形架内其截面图如图所示为钢管的圆心．如果钢管的半径为25 ＝60则 OP＝(　　) A．50 cm B．25 cm C.cm D．50 cm如图是⊙O的直径＝6点C是AB延长线CD是⊙O的切线点D是切点过点B作⊙O的切线交CD于点E.若CD＝4则点E到⊙O的切线长ED等于(　　) A. B. C．如图在矩形ABCD中＝4＝5分别与⊙O相E，F，G三点过点D作⊙O的切线交BC于点M切点为N则DM的长为(　　) A. B. C. 　D．2PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为点A，B，若直径AC＝12，∠P＝60°，弦AB的长为________． 10. 如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD，CE分别与⊙O相切于点D，E，若AD＝2，∠DAC＝∠DCA，则CE＝________． 11. 直角三角形斜边长为10 cm，内切圆半径为2，该直角三角形的周长为________． 12. 如图，在△ABC中，AB，AC的延长线及BC边与⊙O相切，且∠ACB＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，则⊙O的半径是________． 13. 如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB＝30°. (1)求∠APB的度数； (2)当OA＝3时，求AP的长． 14. 如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB∥CD，BO＝6，CO＝8. (1)判断△OBC的形状，并证明你的结论； (2)求BC的长； (3)求⊙O的半径OF的长． 15．如图为⊙O的直径＝∠B＝90与O相切于E的半径为＝2.(1)求BC的长；(2)延长AE交BC的延长线于点G求EG的长． 16. 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相交于点B，小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB. (1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； (2)试判断线段AC，AD，BC之间的数量关系，并说明理由； (3)若AB＝8 cm，BC＝10 cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积．(结果保留π) 答案： 1---8 ABBAD AAA 9. 6 10. 2 11. 24cm 12. 2 13. (1)∵在△ABO中，OA＝OB，∠OAB＝30°，∴∠AOB＝180°－2×30°＝120°，∵PA，PB是⊙O的切线，∴OA⊥PA，OB⊥PB，即∠OAP＝∠OBP＝90°，∴在四边形OAPB∠APB＝360°－120°－90°－90°＝60° (2)如图连接OP是⊙O的切线平分∠APB即∠APO＝∠APB＝30在中＝＝30＝＝3 14. (1)△OBC是直角三角形．证明：分别与⊙O相切于点E＝∠OBF＝∠EBF＝＝∠GCF＋∠GCF＝180＋∠OCF＝90＝90是直角三角形(2)∵在中＝6＝＝＝10　(3)∵AB分别与⊙O相切于点E＝＝＝4.8　 (1)过点D作DF⊥BC于点F图略．∵AB为⊙O的直径＝＝四边形ABFD是矩形与BC是⊙O的切线＝AB＝2＝＝与⊙O相切＝＝＝BC设BC＝x则CF＝BC－＝－2＝DE＋＝＋x在中＝CF＋DF即(2＋x)＝(x－2)＋(2)解得x＝即BC＝ (2)∵AB为⊙O的直径＝∠B＝90＝＝AD∶CG＝DE＝2＝CE＝BC＝＝BC＋CG5，∴AE∶EG＝4∶5在中＝＝3＝AG＝ (1)BC所在直线与小圆相切．理由：过圆心O作OE⊥BC，垂足为点E，图略．∵AC是