北京市海淀区普通中学2018届初三中考数学复习 圆的基本元素 专题复习练习题 含答案.docVIP

北京市海淀区普通中学2018届初三中考数学复习 圆的基本元素 专题复习练习题 1．下列说法错误的是( ) A．直径是圆中最长的弦 B．长度相等的两条弧是等弧 C．面积相等的两个圆是等圆 D．半径相等的两个半圆是等弧 2．过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为( ) A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 3．如图，在⊙O中，点A、O、D，点B、O、C以及点E、D、C分别在一条直线上，图中弦的条数为( ) A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 4．下列说法正确的是( ) A．半径不等的圆叫做同心圆 B．优弧一定大于劣弧 C．不同的圆中不可能有相等的弦 D．直径是同一个圆中最长的弦 5. 下列说法正确的是( ) A．弦是直径 B．半圆是弧 C．长度相等的弧是等弧 D．过圆心的线段是直径 6. 等于 圆周的弧叫做( ) A．劣弧 B．半圆 C．优弧 D．圆 7．下列命题中正确的有( ) ①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连结CD，则∠ACD＝( ) A．10° B．15° C．20° D．25° 9. 如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB＝70°，连结AC，则∠DAC等于( ) A．25° B．35° C．45° D．55° 10. 如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE＝OB，∠AOC＝84°，则∠E等于( ) A．42° B．28° C．21° D．20° 11. 已知线段AB＝6 cm，则经过A、B两点的最小的圆的半径为 _______________． 12．如图，MN为⊙O的弦，∠M＝50°，则∠MON等于 _________． 13. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD＝4，OD＝3，则AB的长是______. 14. 线段AB＝10 cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5 cm的点有_ 个． 15. 如图，已知在⊙O中，C、D分别是半径OA、BO的中点，求证：AD＝BC. 16. 如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°，点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合)，直线CP与⊙O相交于点Q.是否存在点P，使得QP＝QO；若存在，求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由． 答案： 1---10 BABDB CAABB 11. 3cm 12. 80° 13. 10 14. 2 15. 证明：∵OA、OB是⊙O的两条半径， ∴AO＝BO. ∵C、D分别是半径OA、BO的中点， ∴OC＝OD. 在△ODA和△OCB中， ∴△ODA≌△OCB. ∴AD＝BC. 16. 解：当点P在A、B之间时，如图甲． 在△QOC中，OC＝OQ，∴∠OQC＝∠OCP. 在△OPQ中，QP＝QO，∴∠QOP＝∠QPO. 又∵∠AOC＝30°， ∴∠QPO＝∠OCP＋∠AOC＝∠OCP＋30°. 在△OPQ中，∠QOP＋∠QPO＋∠OQC＝180°， 即(∠OCP＋30°)＋(∠OCP＋30°)＋∠OCP＝180°， 整理，得3∠OCP＝120°， ∴∠OCP＝40°. 当点P在线段OA的延长线上时，如图乙． ∵OC＝OQ，∴∠OQP＝(180°－∠QOC)． ∵OQ＝PQ，∴∠OPQ＝(180°－∠OQP)． 又∵30°＋∠QOC＋∠OQP＋∠OPQ＝180°， ∴∠QOC＝20°，则∠OQP＝80°. ∴∠OCP＝100°. ∵∠AOC＝30°， ∴∠COQ＋∠POQ＝150°.　③ ∵∠OPQ＝∠POQ， ∴2∠OPQ＝∠OCP＝∠OQC.　④ 联立①②③④，得∠OPQ＝10°. ∴∠OCP＝180°－150°－10°＝20°. 综上所述，∠OCP大小可能为20°、40°、100°.