人教版九年级数学下册：27.相似复习 课件 (共13张PPT).ppt

* * 27.相似复习 1、相似三角形定义：_________________________． 2、判定方法：__________________________． 3、相似三角形性质： （1）对应角相等，对应边成比例； （2）对应线段之比等于 ；（对应线段包括哪几种主要线段？） （3）周长之比等于 ； （4）面积之比等于 ． 相似三角形中的基本图形． （1）平行型（X型，A型） （2）交错型；（3）旋转型；（4）母子三角形. 1.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B. (１)求证：△ADF∽△DEC (２)若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长. 分析：（1）根据平行四边形的性质可得AD∥BC，AB∥CD，即得∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180°，再由∠AFE+∠AFD=180°，∠AFE=∠B，可得∠AFD=∠C，问题得证； （2）根据平行四边形的性质可得AD∥BC，CD=AB=4，再根据勾股定理可求得DE的长，再由△ADF∽△DEC根据相似三角形的性质求解即可. 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形 　　　　　∴AD∥BC，AB∥CD??? 　　　　　∴∠ADF=∠CED，∠B+∠C=180° 　　　　　∵∠AFE+∠AFD=180，∠AFE=∠B 　　　　　∴∠AFD=∠C 　　　　　∴△ADF∽△DEC； 如图，在等腰三角形△ABC中，底边BC=60cm，高AD=40cm，四边形PQRS是正方形，S,R分别在AB,AC上，SR与AD相交于点E. （1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？ （2）求正方形PQRS的边长. 如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB = 2AD． （1）判断△ABC的形状，并说明理由； （2）保持图1中ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明. 分析：（1）根据矩形的性质及勾股定理，即可判断△ABC的形状；（2）通过证明△ACD≌△CBE，根据全等三角形的性质得出即可得线段AD、BE、DE长度之间的关系． * *