人教版九年级下册数学第二十七章 相似(复习)【课件】 (共39张PPT).ppt

例补2、如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连结AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q,设BP的长为xcm,CQ的长为ycm. (1)求点P在BC上运动的过程中y的最大值; (2)当y = cm时,求x的值. A B C D P Q 1、在正方形ABCD中，E是CD的中点，F是BC上一点，且BF∶CF=3∶1， （1）求证：AE⊥EF （2）求证△AEF∽△ADE 例1.如图，点D是△ABC的外接圆上弧BC的中点，且 AD＝9，DE＝4.求：BD的长. A B D C E 3.在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（ ） (A)ΔADE∽ΔAEF (B)ΔECF∽ΔAEF (C)ΔADE∽ΔECF (D)ΔAEF∽ΔABF 8、一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？ D E F A B C 13. 在△ABC中, ∠ACB= 90。过AB上任意一点D作DE⊥BC 于E，DF⊥AC于F, 若BC=3, AC= 4, 设DE= x, 矩形面 积为y. (1)求y与x之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围; (2)求DE多长时,矩形DECF的面积最大?最大面积是多少? ， 14.如图,要在底边BC=160cm,高AD=120cm的△ABC铁皮余料上截取一个矩形EFGH,使点H在AB上,点G在AC上,点E,F在BC上,AD交HG于点M, (1)设HE=X,矩形EFGH的面积S,确定S与X的函数 关系式; （2）当x取多少时，S有最大值？ S最大值是多少？ A G H C B D E M F 例补1：某房地产公司要在一块（如图）矩形ABCD上规划建设一个小区公园巨型GHCK，为了文物保护区△ AEF不被破坏，矩形公园的顶点G不能在文物保护区内。已知：AB=200m,AD=160m,AE=60m,AF=40m. (1) 当矩形小区公园的顶点G恰是EF的中点时,求公园的面积. (2)当G在EF上什么位置时,公园面积最大? A B C D K H F E G 2、ΔABC中，AE是角平分线，D是AB上的一点，CD交AE于G，∠ACD=∠B，且AC=2AD.则ΔACD∽ Δ______.它们的相似比K =_______, A B C E D G 相似三角形判定复习 (二)新课： 1、填空： (口答，并说明用的是哪一条判定定理) (1)已知：DE∥BC，则________∽______。 (2)已知：∠A=∠D,则______=______=_______。 (3)已知：∠DAB=∠CAE，AB·AD=AE·AC，则∠ADE=______。 A B C D E （1） C B A D E (2) A B C D E (3) △ADE △ABC ∠C (4)已知：∠ABP=∠CDP，则PA·CD=_________。 (5)已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D点，则__________∽___________∽___________。 (6)已知：∠ABC=90°，∠ACB=30°，AD=2AC，CD=2BC，则∠D=______。 A B C D P (4) A B C D (5) A B C D (6) AB·PC △ACD △CBD △ABC 30° 2、如图，已知AD是△ABC的中线，EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，求证：AD平分EF G 3、如图，已知在△ABC中，，D是AB上一点，F是BC的延长上一点，连结DF交AC于点E，且AD=CF， 求证：BF∶BD=AE∶CE G 1、已知：△ABC中，AC=9，BC=6，问：边AC上是否存在一点D，使△ABC∽△BDC？如果存在，请算出CD的长度？ A B C (1) D 3、D点是△ABC的边AC上的一点，过D点画线段DE，使点E在△ABC的边上，并且点D、点E和△ABC的一个顶点组成的小三角形与△ABC相似。问：这样的三角形可以画几个？画出DE，并且写出添线方法。 A B C (3) D E1 E2 E3 E4 3、讨论思考题(讨论后回答) (1)已知△ABC中，BC=8，AD是BC上的高，AD=12，E、F分别在AB、AC上滑动(不与点B、C重合)，且EF∥BC，以EF为一边作△ABC的内接矩形EFGH。 求：①EF在什么位置时，此矩形的邻边之比是1∶2？ 　　②EF在什么位置时，矩形EFGH是正方形？（提供2