人教九年级下册数学《29.1投影》课件2 (共25张PPT).ppt

6、太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是 cm,则皮球的直径是（ ） 7、如图所示，正三棱柱的面EFDC∥平面R且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6，正三棱柱在平面R的正投影是 ，正投影的面积为 ． 矩形 A． B．15 C．10 D． 12 B 例1：下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线. 它们是太阳的光线还是灯光的光线? 它们不是平行光线 它们是发散光线 它们是灯光的光线！ 例2：学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律。如图，在同一时刻，身高为1.60m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m。（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH； B H C E A 例2、学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律。如图，在同一时刻，身高为1.60m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m。 解：如图（1） G B H C E A （1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G （2）求路灯灯泡的垂直高度GH； 解：（2）由题意可知△ABC∽△GHC 解得GH=4.8m 例3 如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。 Q A B C D A* B* C* D* A B C D A* B* C* D* A B C D A*（B*） D*（C*） （1） （2） （3） 三种情况的正投影各是什么形状？ （3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为___________． Q A B C D A1 B1 C1 D1 A B C D A2 B2 C2 D2 A B C D A3（B3） D3C3） （1） （2） （3） 通过观察、测量可知： （1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与纸板 P的_________________； （2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与纸板 P的___________________ ； 形状、大小一样 形状、大小发生 变化 一条线段 例4 ：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影．（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P． A B C D A B C F G D E 分析：（1）当正方体如图的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形A′B′C′D′．正方形A′B′C′D′的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形． （2）当正方体在如图的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形A′B′C′D′和A′B′G′F′；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下地面的投影分别是线段D′F′和C′G′．因此，正方体的投影是矩形F′G′C′D′，其中线段A′B′把矩形一分为二． A B C D A B C F G D E A B C D A′ B′ C′ D′ A B C D A′ B′ C′ D′ E F G F′ G′ （2）如图，正方体的正投影为矩形F′G′C′D′，这个矩形的长等于正方体的店面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点连线A′B′是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影． 解：（1）如图，正方体的正投影为正方形′B′C′D′，它与正方体的一个面是全等关系． 1、下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由. A B 线段AB即为旗杆的影子 2．如图29－11，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.（1）请你在图中画出路灯灯泡所在的位置（用点P表示）；（2）画出小华此时在路灯下的影子（用线段EF表示） （2）EF就是小华此时在路灯下的影子． 解：如图29－12所示： （1）点P就是所求的点； 3、如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，