中学联盟江苏省高邮市车逻镇初级中学苏科版九年级数学上册课件：3.4方差 (共17张PPT).ppt

3.4　方差 九年级(上册) 初中数学 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）： 8 9 10 10 7 10 乙乙 9 10 8 9 8 10 甲 第六次] 第五次 第四次 第三次 第二次 第一次 根据表中，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由 情境创设 在实际生产、生活中，我们不仅需要描述一组数据的集中趋势，而且还需要描述一组数据的离散程度。（波动大小） 我们用什么统计量来描述一组数据的离散程度呢？ 乒乓球的标准直径为40mm。质检部门抽取了A厂生产的10只乒乓球，对其直径进行检测，结果如下（单位：mm）： 40.0 ， 39.9 ， 40.0 ， 40.1 ， 40.2 ， 39.8 ， 40.0 ， 39.9 ， 40.0 ， 40.1 问题1： 上述数据的变化范围是多少？ 上述数据中 “A厂中”最大值为 ，最小值为 。 最大值与最小值的差为 我们把这样的差叫做极差。 公式：极差＝ 极差反映了一组数据的变化范围，在一定程度上 描述了这组数据的离散程度。 质检部门又抽取了B厂生产的10只乒乓球，对其直径进行检测，结果如下（单位：mm）： 40.0 ， 40.2 ， 39.8 ， 40.1 ， 39.9 ， 40.1 ， 39.9 ， 40.2 ， 39.8 ， 40.0 这组数据的极差是多少？ 怎样比较这两组数据的离散程度呢？ 3.4 方差 40.3 40.2 39.7 40.1 40.0 39.9 39.8 40.3 40.2 39.7 40.1 40.0 39.9 39.8 A厂 B厂 直径/mm 直径/mm 怎样用数量来描述这两组数据的离散程度呢？ A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2， 39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9， 40.1，39.9，40.2，39.8，40.0． 3.4 方差 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 数据 40.0 39.9 40.0 40.1 40.2 39.8 40.0 39.9 40.0 40.1 与平均数的差 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 数据 40.0 40.2 39.8 40.1 39.9 40.1 39.9 40.2 39.8 40.0 与平均数的差 A厂 0 －0.1 0 0.1 0.2 －0.2 0 －0.1 0 0.1 0 0.2 －0.2 0.1 －0.1 0.1 －0.1 0.2 －0.2 0 B厂 3.4 方差 来表示这组数据的离散程度，并把它们叫做这组数据 的方差． 在一组数据 x1 ，x2 ，…，xn 中，各数据与它们的 平均数的差的平方分别是 我们用它们的平均数，即 归纳 一组数据的方差越大，说明这组数据的离散程度越大； 一组数据的方差越小，说明这组数据的离散程度越小。 A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2， 39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B厂：40.0，40.2，39.8，40.1，39.9， 40.1，39.9，40.2，39.8，40.0． 由 ，可知A厂生产的乒乓球直径的离散程度较小，说明A厂生产的乒乓球质量比较稳定． 3.4 方差 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）： 8 9 10 10 7 10 乙乙 9 10 8 9 8 10 甲 第六次] 第五次 第四次 第三次 第二次 第一次 根据表中，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由 回归情境 例题 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了 舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员身高（单位：cm）如 下表所示： 甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？ 3.4 方差 3.4 方差 归纳 在有些情况下，需要用方差的算术平方根， 即 来描述一组数据的离散程度，并把它叫做这组 数据的标准差． 练习 1.某地某日最高气温为12℃，最低气温为－7 ℃，该日 气温的极差是 ． 3.4 方