中学联盟江苏省高邮市车逻镇初级中学苏科版九年级数学下册课件：5.1二次函数 (共14张PPT).ppt

5.1　二次函数 九年级(下册) 初中数学 我们学习过的函数有哪几种？你能分别写出它们的表达形式吗？ 5.1　二次函数 水滴激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的周长C、面积S分别与半径r之间有怎样的函数关系？这两个函数表达式有何差异？ 5.1　二次函数 用16米长的篱笆围成矩形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大？你能说清其中的道理吗？ 设长方形的长为x米，则宽为（8－x）米． 矩形面积 y与长 x之间的函数关系式为: y＝－x2＋8x． 5.1　二次函数 　　一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框，已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元．总费用y（元）与镜面宽x（米）之间有怎样的函数关系？ 总费用 y与镜面宽 x之间的函数关系为： y＝240x2＋180x＋45． 设镜面宽为x米，则长为2x米． 5.1　二次函数 　　一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a、b、c为常数)的函数叫二次函数．其中x是自变量，y是x的函数． 　　通常，二次函数的自变量x可以是任意实数，如果二次函数的自变量表示实际问题中的某个量，那么它的取值范围受到实际意义的限制． S＝πr2 y ＝－x2 ＋ 8x y ＝240x2 ＋ 180x＋45 观察所列式子，它们有什么共同特征？ 5.1　二次函数 生活中有许多二次函数的实例，你还能举出一些例子吗？ 5.1　二次函数 判断下列函数是否为二次函数.如果是，写出其中a、b、c的值. ． 解：由题意得：　　　　　　 　　解得：m＝－3． 例1　已知函数 是二次函数，求m的值． 5.1　二次函数 1已知二次函数 ，当x=3时，=y -5， 当 时， 求 x的值． 拓展提升： 2.某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件．现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件．若他将售出价定为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式？ 　写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数． 　　⑴ 圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系； 　　⑵某化肥厂10月份生产某种化肥200t，如果11、12月的月平均增长率为x，求12月份化肥的产量y(t)与x之间的函数关系 ； 　　⑶ 菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系． 5.1　二次函数 解：（1） ，是二次函数； （2）y＝200x2 ＋ 400x＋200，是二次函数； （3） ，是二次函数． 5.1　二次函数