中学联盟山东省临朐县沂山风景区大关初级中学青岛版七年级数学下册课件：8.4对顶角 (共23张PPT).ppt

临 朐 县 沂 山 风 景 区 大 关 初 级 中 学 临 朐 县 沂 山 风 景 区 大 关 初 级 中 学 临 朐 县 沂 山 风 景 区 大 关 初 级 中 学 七年级下册 8.4 对顶角 温故知新 1、什么是互余？什么是互补？ 2、余角的性质是什么？补角的性质是什么？ 两个角的和等于90o（直角），就说这两个角互为余角，简称互余. 两个角的和等于180o（平角），就说这两个角互为补角，简称互补. 同角或等角的余角相等； 同角或等角的补角相等； 要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ A B O 对顶角 问题: 如图：两条直线AB与CD 相交于点O. 它们共形成了哪几个小于平角的角？ 把它们读出来。 ∠ AOD 、∠ BOD 、∠ BOC 、∠ AOC 1 2 3 4 D B A C O 两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3、∠4，它们之间存在什么关系？ 角 ∠1和∠2 ∠2和∠3 ∠1 和∠3 ∠2 和∠4 位置关系 数量关系 相邻 相邻 互补 互补 2 3 1 4 相对 相等 相对 相等 D B A C O 一条边公共边，且另一条边互为反向延长线, 这两个角称为互为邻补角. 邻补角 如图可知， ∠1和∠2 互为邻补角，∠3和∠4也互为邻补角。 如图可知，∠1和∠3是对顶角， ∠2和∠4也是对顶角.  对顶角 如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角. 练一练： 如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（　　） A．50° B．60° C．140° D．160° C 练一练：下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？ 你好棒啊! 练一练： 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，（1）∠BOC的邻补角是_____________ ；（2）∠AOD的对顶角是_______；（3）∠AOC的对顶角是_______ ． ∠AOC 和∠BOD ∠BOC ∠BOD 如图，两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3、∠4,那么对顶角∠1与∠3相等吗? ∠2与∠4呢？ 解： ∠1与∠3相等. ∵ ∠1+ ∠2= 180 °， ∠3+ ∠2 = 180 ° ∴ ∠1 = ∠3（同角的补角相等） 同理∠2＝∠4 性质：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 简称：对顶角相等 下列说法中，正确的有（　 ）①对顶角相等②相等的角是对顶角③不是对顶角的两个角就不相等④不相等的角不是对顶角A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 练一练： √ √ × × B 要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ A B O C D 例1、如图，两条直线相交所形成的四个角中,已知∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度? 解:?∵ ∠1 与∠2互补（已知） ∴ ∠2=180°－∠1＝180°－30°＝150° 　　　　　　　　　　　 (互补的定义) ∵ ∠1与∠3, ∠2与∠4分别是对顶角（已知） ∴ ∠3=∠1=30° (对顶角相等)? ∠4=∠2=150° (对顶角相等)? 答: ∠2= 150°, ∠3=30°, ∠4= 150°. ? 临 朐 县 沂 山 风 景 区 大 关 初 级 中 学 临 朐 县 沂 山 风 景 区 大 关 初 级 中 学 临 朐 县 沂 山 风 景 区 大 关 初 级 中 学