中学联盟江苏省高邮市车逻镇初级中学苏科版九年级数学下册课件：第七章 《锐角三角函数》 (共20张PPT).ppt

九年级(下册) 初中数学 第七章 《锐角三角函数》 知识点一：锐角三角函数的定义 (1).在Rt△ABC中，∠C=90o,AB=c.BC=a.AC=b。 正弦: sinA＝ 余弦: cosA＝ 正切: tanA＝ (2).特殊角的三角函数值：  计算： (1)sin245°＋cos30°·tan60° (2)tan45°＋2sin45°－2cos60° 知识点二 ：解直角三角形 直角三角形的常用关系: (1)三边之间的关系： ； (2)锐角之间的关系： ； (3)边角之间的关系： 。 如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°， AC＝2 ，求AB的长． ? 如图，已知四边形ABCD中，∠ABC＝90°， ∠ADC＝ 90°，AB＝6，CD＝4，BC的延长线与 AD的延长线交于点E. (1)若∠A＝60°，求BC的长； (2)若sinA＝ ，求AD的长． 知识点三 ：解直角三角形的应用 仰角、俯角、坡度、坡角和方向角: (1)仰、俯角：视线在水平线上方的角叫做仰角. 视线在水平线下方的角叫做俯角． (2)坡度：坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(或者叫做坡比)， 用字母i表示． 坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用α表示，则有i＝tanα. (3)方向角：平面上，通过观察点Ο作一条水平线 (向右为东向)和 一条铅垂线(向上为北向)，则从点O出发的视线与水平线 或铅垂线所夹的角，叫做观测的方向角． 如图，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面 上的渔船A的俯角为40°，若DE＝3 m，CE＝2 m， CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1∶0.75， 坡长BC＝10 m，则此时AB的长约为(参考数据： sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84) (　 ) A．5.1 m B.6.3 m C．7.1 m D.9.2 m 如图，“中海海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的 中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点 A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上， 且B，C两地相距150海里． (1)求出此时点A到岛礁C的距离； (2)若“中海海监50”从A处沿AC方向向岛礁C驶去，当到达点A′时， 测得点B在A′的南偏东75°的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离． 9．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点 称为格点．已知菱形的一个角(∠O)为60°，A，B，C都在格点上， 则tan∠ABC的值是___ _．