中学联盟江苏省高邮市车逻镇初级中学苏科版九年级数学下册课件：6.3相似图形 (共22张PPT).ppt

6.3　相似图形 九年级(下册) 初中数学 6.3　相似图形 　　下列各组图形有什么共同的特征？你还能举出具有这样特征的图形吗？ 　　形状相同的图形叫做相似形 6.3　相似图形 思考与探索 多边形具备怎样的特征时才能说它们“形状相同”， 称为相似多边形呢？ 　　1．下图（1）中的两个正三角形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两个“形状相同”的三角形呢？ C B A A′ A′ A B′ B B′ C C′ C′ （1） （2） 6.3　相似图形 　　2．下图（1）中的两个正方形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两个“形状相同”的四边形呢？ C B A A′ A′ A B′ B B′ C C′ C′ （1） （2） D D′ D D′ 6.3　相似图形 　　3.下图（1）中的两个矩形“形状相同”吗？图（2）中的两个菱形呢？ C B A A′ A′ A B′ B B′ C C′ C′ （1） （2） D D′ D D′ 60° 30° 6.3　相似图形 定义2：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形，它们的形状相同，称为相似多边形。 归纳 相似多边形的对应边的比叫做相似比。 则△ABC与△ABC相似,记作 △ABC∽△A‘B’C’ , 读作： △ABC相似于△A’B’C’ 其中k叫做△ABC 与△ABC的相似比. 对应顶点的字母写在对应的位置上 A B C A B C 符号语言： 在△ABC中 思考：如果k＝1，这两个三角形有怎样的关系？ 若△ABC与△ABC相似, A B C A B C 反之， 相似多边形的对应角相等，对应边成比例． 下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比. △ABC∽ △ ABC △ABC与 △ ABC 的相似 比为 △ABC∽ △DEF △DEF与 △ABC的相似比为 1.5 3 1.5 2 4 2 （1） （2） 2 尝试 2、若△ABC∽△ A′B′C′ ，且 则△ABC与△ A′B′C′相似比是 ， △ A′B′C′与△ABC的相似比是 。 2 相似三角形的相似比具有顺序性。 5.分别根据下列已知条件,写出各组相似三角 形的对应边的比例式: ①如图,已知△ADE∽△ABC,则 = = ②如图,已知△OAB∽△OCD,则 = = ③如图,已知△ABC∽△ACD,则 = = ① ② ③ 　　例1　若下图中△ABC∽△A′B′C′．你能求出∠α的大小和A′C′的长吗？ 6.3　相似图形 　　例2 看一看：小明说，若已有△ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE ,所形成的△ADE必与△ABC相似． 　　（1）你认同他的说法吗？为什么？ 　　（2）取BC的中点F，连接DF、EF，△DEF与△ABC相似吗？为什么？ 6.3　相似图形 如图,已知△ABC∽△ADE,AB=30cm,BD=18cm,BC=20cm,∠BAC=75°,∠ABC=40°.求:(1)∠ADE和∠AED的度数；(2)DE的长. 如图，△ABC∽△ACD，AC=6,AD=4, ∠B=43°. 求①BD的长；②∠ACD的度数。 1．下列图形中不一定是相似图形的是（ ） A．两个等边三角形 B．两个等腰直角三角形 C．两个长方形 D．两个正方形 6.3　相似图形 3、△ABC的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30。则△A′B′C′的最短边的长为_______. 18 　　4．若△ABC∽△A′B′C′，且　　　，则△ABC与△A′B′C′相似比是 ，△A′B′C′与△ABC的相似比是 ． 5．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似， 求∠α、∠β的大小和A′D′的长． 6.3　相似图形 1．本节课你的收获是什么？ 2．你还有哪些疑问？ 3．你还想了解什么？ 6.3　相似图形