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【优选整合】苏教版高中数学 高三二轮 专题06 立体几何实际应用问题 课件 (共14张PPT)
微点突破 立体几何中的实际应用问题 【例】 (2016·江苏卷)现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,如图,上部分的形状是正四棱锥P-A1B1C1D1,下部分的形状是正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的四倍. (1)若AB=6 m,PO1=2 m,则仓库的容积是多少? (2)若正四棱锥的侧棱长为6 m,则当PO1为多少时,仓库的容积最大? 探究提高 立体几何中的实际应用问题常以几何体的表面积、体积为载体,借助于公式计算或基本不等式、导数等为工具,抽象为函数模型进行求解,解答过程中要注意变量的实际意义. (1)求y关于r的函数解析式,并求该函数的定义域; (2)求该容器的建造费用最小时半径r的值. (1)将l放在容器Ⅰ中,l的一端置于点A处,另一端置于侧棱CC1上,求l没入水中部分的长度; (2)将l放在容器Ⅱ中,l的一端置于点E处,另一端置于侧棱GG1上,求l没入水中部分的长度. 解 (1)由正棱柱的定义,CC1⊥平面ABCD, 所以平面A1ACC1⊥平面ABCD,CC1⊥AC. (2)如图,O,O1是正棱台的两底面中心.
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