[中学联盟]浙江省绍兴县杨汛桥镇中学八年级数学下册：6.2 反比例函数的图象和性质（第1课时）.docVIP

6.2 反比例函数的图象和性质（第1课时） 课堂笔记 反比例函数y=（k≠0）的图象是由两个分支组成的曲线，当k＞0时，图象在 、 象限；当k＜0时，图象在 、 象限；反比例函数y=（k≠0）的图象关于直角坐标系的 成中心对称. 分层训练 A组 基础训练 1. （沈阳中考）点A（-2，5）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（ ） A. 10 B. 5 C. -5 D. -10 2. （台州中考）已知电流I（安培）、电压U（伏特）、电阻R（欧姆）之间的关系为I=，当电压为定值时，I 关于R的函数图象是（ ） 3. 如图，双曲线y=的一个分支为（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. （张家界中考）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m（m≠0）与y=（m≠0）的图象可能是（ ） 5. （凉山州中考）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 6． 已知反比例函数y=的图象如图，则m的取值范围是 ． 7. 已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，-2），则m的值是 . 8. 在反比例函数y=-的图象上，坐标为整数的点有 个． 9． 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=过点A，则k的值是 . 10. 如图，双曲线y=（k1为常数，k1≠0）与直线y=k2x（k2为常数，k2≠0）相交于A，B两点，如果A点的坐标是（1，2），那么B点的坐标为 . 11. （长沙中考）如图，点M是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，OM=4，则k的值为 ． 12. 已知反比例函数y=的图象经过点（-2，3）.[来源:学+科+网Z+X+X+K] （1）求该反比例函数的表达式，并画出反比例函数的图象； （2）求一次函数y=－x+1与该反比例函数图象的交点坐标. 13. 已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都经过点A（m，1），求此正比例函数的解析式及另一个交点的坐标. 14. （岳阳中考）如图，直线y=x+b与双曲线y=（k为常数，k≠0）在第一象限内交于点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点．[来源:Z。xx。k.Com] （1）求直线和双曲线的解析式； （2）点P在x轴上，且△BCP的面积等于2，求P点的坐标． B组 自主提高 15. 如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=-（x＜0）的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C，D在x轴上，则S ABCD为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 16. （酒泉中考）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）． （1）求k的值； （2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离． 参考答案 6.2 反比例函数的图象和性质（第1课时） 【课堂笔记】[来源:学,科,网Z,X,X,K] 一 三 二 四 原点 【分层训练】[来源:学,科,网] 1—5. DADDC 6. m1 7. -3 8. 8 9. -4 10. （-1，-2） 11. 4 12. （1）y=-，图略 （2）交点为（3，－2），（－2，3） 13. y=x （-3，-1） 14. （1）把A（1，2）代入双曲线y=，可得k=2，∴双曲线的解析式为y=；把A（1，2）代入直线y=x+b，可得b=1，∴直线的解析式为y=x+1. （2）设P点的坐标为（x，0），在y=x+1中，令y=0，则x=-1；令x=0，则y=1，∴B（-1，0），C（0，1），即BO=1=CO，∵△BCP的面积等于2，∴BP×CO=2，即x-（-1）×1=2，解得x=3或-5，∴P点的坐标为（3，0）或（-5，0）． 15. D 16. （1）过点D作x轴的垂线，垂足