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第七章 数字频带传输系统 7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能 若发送“１”符号的概率为 ，发送“０”符号的概率为 ，则系统的总误码率 为 最佳归一化判决门限 也可通过求极值的方法得到，令 可得 当 时有 式中最佳判决门限 。 可得 e P ) 0 / 1 ( ) 0 ( ) 1 / 0 ( ) 1 ( P P P P P e + = 第七章 数字频带传输系统 7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能 在大信噪比( )的条件下， 上式可近似为 此时，最佳判决门限 为 最佳归一化判决门限 为 在小信噪比( )的条件下，式 可近似为 此时，最佳判决门限 为 2 * a b = * b 第七章 数字频带传输系统 7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能 最佳归一化判决门限 为 在实际工作中，系统总是工作在大信噪比的情况下，因此最佳归一化判决门限应取 。此时系统的总误码率 为 当 式，上式的下界为 可以看出：在相同的信噪比条件下，同步检测法的误码性能优于包络检波法的性能；在大信噪比条件下，包络检波法的误码性能将接近同步检测法的性能。另外，包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效应。 第七章 数字频带传输系统 7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能 例7.1 设某2ASK系统中二进制码元传输速率为9600波特，发送“1”符号和“0”符号的概率相等，接收端分别采用同步检测法和包络检波法对该2ASK信号进行解调。已知接收端输入信号幅度 ，信道等效加性高斯白噪声的双边功率谱密度 。试求 （1）同步检测法解调时系统总的误码率； （2）包络检波法解调时系统总的误码率。 第七章 数字频带传输系统 7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能 解： (1) 对于2ASK信号，信号功率主要集中在其频谱的主瓣。因此，接收端带通滤波器带宽可取2ASK信号频谱的主瓣宽度，即 带通滤波器输出噪声平均功率为 信噪比为 因为信噪比 ，所以同步检测法解调时系统总的误码率为 第七章 数字频带传输系统 7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能 （2）包络检波法解调时系统总的误码率为 比较两种方法解调时系统总的误码率可以看出，在大信噪比的情况下，包络检波法解性能接近同步检测法解调性能。 第七章 数字频带传输系统 7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能 7．2．2 二进制移频键控(2FSK)系统的抗噪声性能 1. 同步检测法的系统性能 2FSK信号采用同步检测法性能分析模型如图所示。 发送端 信道 带通 滤波器 带通 滤波器 相乘器 相乘器 低通 滤波器 低通 滤波器 抽样 判决器 输出 定时 脉冲 第七章 数字频带传输系统 7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能 在码元时间宽度 区间，发送端产生的2FSK信号可表示为 其中： 式中 和 分别为发送“1”符号和“0”符号的载波角频率，为码元时间间隔。 在 时间间隔，信道输出合成波形 为 ? í ì + + = ”符号 发送“ ”符号 发送“ 0 ), ( cos 1 ), ( cos 2 1 t n t a t n t a i i w w ) ( t y i 第七章 数字频带传输系统 7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能 接收端上下支路两个带通滤波器的输出波形 和 分别为 同理 第七章 数字频带传输系统 7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能 假设在 发送“1”信号，则上下支路两个带通滤波器的输出波形 和 分别为 第七章 数字频带传输系统 7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能 与相干载波 相乘后的波形 为 与相干载波 相乘后的波形 为 7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能 和 通过上下两个支路低通滤波器的输出 和 为 式中， 为信号成分， 和 均为低通型高斯噪声，其均值为零，方差为 。因此， 和 在 时刻抽样值的一维概率密度函