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北京师范大学附属平谷中学 王晓季 新课程标准下的课堂教学策略研究 ——实施有效教学，构建和谐课堂 “什么样的数学课堂才是和谐的？”“我的数学课堂和谐吗？”“有没有比这更和谐的数学教学课堂？”这些是在实施高中新课程中数学教师经常思考的问题。 我们要想创设和谐的高中数学课堂教学，就一定要把握有效教学，而这主要体现五个特征：①清晰的教学思路；②多样化的教学方法；③任务导向明确；④学生的投入；⑤成功率高。本文结合高中数学课堂教学过程中的几个关键性行为来探讨“有效教学，和谐课堂” 。 一、问题的设计要与情境设置相结合，降低认知起点，激发学生的求知欲望 数学“源于现实，高于现实”，数学知识来源于生活实际，如果脱离生活现实谈数学，数学给人的感觉是枯燥的、抽象的。实际教学过程中，有些知识比较抽象，学生的知识准备少，迁移能力欠缺，没有感性认识，教师直接发问，学生不容易参与到学习活动中来，很难达到应有的效果。如果给出相应的问题情境，提供相应的直观载体，再给出恰当的问题，那么，一方面降低了认知起点，有利于激发学生学习的积极性，另一方面，使学生迫切想知道如何运用所学知识解决问题，可以唤起学生的求知欲望。 如在《方程的根与函数的零点》中，为得出函数零点存在性定理，可设计如下问题引导学生思考。 图1是某地从0点到12点的气温变化图的一部分，假设气温是连续变化的，请将图形补充成完整的函数图象。这段时间内，是否一定有某时刻的气温为0度？为什么？ 上述的图形连接问题的起点低，直观性强，简单而内涵丰富，且结论开放，符合高中学生喜欢动手的特点，适合不同层次的学生进行探究。学生画出的图形为课堂教学提供了丰富的资源，其中包括在区间（0，12）内与时间轴有一个交点、多个交点两种情况。通过对画图结果的比较与分析，函数零点存在性定理已经呼之欲出了，同时在动态生成中很自然地“更新”了学生的学习方式：在教师的指导下“做”数学，研究数学。 二、设置核心性问题，明确研究的方向，引导学生主动探究 无论是进行一章的设计，还是进行一节的设计，都要求树立“整体观”，在知识构建、学生探究、反思升华等方面应围绕教学的核心内容展开。为了揭示核心内容而设计的问题称为核心性问题。核心性问题有利于学生明确研究方向，有利于对知识的整体把握，避免“胡子眉毛一把抓”的现象，有利于课堂的动态生成，避免因问题提得太琐碎，课堂中学生亦步亦趋地回答老师的问题而妨碍学生主体性的发挥。通过核心性问题与课堂生成问题的思考讨论，构成整个教学内容的学习与探究过程，使教学进程更加有序、有效。 例如，在《三角函数诱导公式》教学中，如果单纯以记忆公式为目标，那么教师可以把公式直接告诉学生，然后通过背诵，强化训练等方式，就可以让学生记住公式。如果要让学生通过自己的探究，理解和掌握诱导公式，那就可以通过适当的问题情境，让学生在问题的引导下，自己得出公式。 三角函数与单位圆有着非常紧密的联系，它的基本性质是圆的几何性质的代数表示。例如，同角三角函数的基本关系表明了圆中的某些线段之间的关系。圆有很好的对称性：以圆心为对称中心的中心对称图形；以任意直径为对称轴的轴对称图形。你能否利用这种对称性，借助单位圆，讨论一下终边与角α的终边关于原点、x轴、y轴以及直线y=x对称的角与角α的关系以及它们的三角函数之间的关系吗？ 在上述问题的引领下，同学经过自己的比较、分析、综合、归纳、演绎、类比、抽象、概括、分类、系统化等思维活动，获得诱导公式。在这个过程中，学生独立思考，实质性和高水平的数学思维活动也都能得以保证。这时学生的思维参与度是很高的，因此学生的思维能力也能得到有效的培养。 三、创建独立思考、自主探索的学习方式，激发学生的创新动机 新课标指出，数学课堂只有学生通过自主学习、自主探究、动手实践、合作交流等方式，才能更好地发现问题的规律、掌握解决问题的方法。课堂中学生进行的事实上是“在问题解决中学习”。在此过程中，教师的角色是提供指导和支持，适时组织学生讨论、合作、交流，充分发挥学生的主动性和参与的热情。 如在讲到不等式的性质以后，学生普遍有一种跃跃欲试的心理。这时，可以根据学生的生活经历，提供问题让学生积极参与、互相展示。如：在a克蔗糖溶液中含有b克蔗糖（ab），若再加入m克蔗糖，则糖水更甜了。请根据以上叙述写出其中蕴涵的关系式，并加以证明。这个问题学生既觉得新鲜又贴近生活，欣喜过后又陷入深思：到底蕴涵着什么关系呢？学生必然会产生“要弄清楚这些性质”的好奇心。在这种情况下，教师可以营造一个师生互动，鼓励学生积极思维、主动交流的环境。在轻松的环境下，能较好地唤起学生的学习热情，任其释放出巨大的学习潜能。因为从每个学生的心底来说，都有强烈的自我表