2012-2013黔东南期末考试高一下数学试题.docVIP

黔东南州2012-2013学年度第二学期期末考试 高一数学试卷 （本试题满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1.已知，为非零实数，且，则下列命题成立的是（ ） A. B. C. D. 2.三个不同平面可以将空间分为（ ） A.部分或部分 B.部分或部分 C.部分或部分 D.部分或部分或部分 3.已知，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 4.已知数列中,,,则( ) A.17 B.13 C.53 D.52 5.如图所示,在正方体中,异面直线与的夹角是( ) A. B. C. D. 6.不等式的解集为( ) A. B. C. D. 7.直线,在同一坐标系中的图 形大致是( C ) 8.若实数，满足不等式组，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 9.一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则此几 何体的表面积是（ ） A. B. C. D. 10.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则 11.过点且与直线垂直的直线方程是（ ） A. B. C. D. 12.与圆相切，且在轴上的截距相等的直线共有（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.由花盆白成以下图案，根据摆放规律，可以得第5个图形中的花盆数为 61 . 14.已知直线与直线平行，则的值为 2 . 15.过长方体的一个顶点的三条棱的长分别为1、2、3，且它的八个顶点都在同一个球面上，那么这个球的体积是 . 16.已知点为圆内一点，过点的最短弦所在的直线方程为 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（10分）在中，分别表示角的对边，且. （1）求角的大小； （2）若的面积为，且，求边的长. 18.（12分）已知数列是递增的等差数列，且，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 19.（12分）在四棱锥中，底面四边形是菱形，为与的交点，底面，是中点，求证： （1）平面； （2）平面平面. 20.（12分）已知圆心为的圆经过和，且圆心在直线上. （1）求圆的方程； （2）若过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程. 21.（12分）设都是正数，且点在直线上，求的最小值. 22.（12分）2013年4月28问题：如图所示，邮轮由M向N方向匀速直线航行，请为老张设计一个测量A，B两个小岛之间距离的方法。