2017届河北唐山市高三上学期调研统考一数学(理)试卷.docxVIP

2017届河北唐山市高三上学期调研统考一数学（理）试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上1．已知集合，且，则满足条件的集合的个数是（ ）A． B． C． D．2．已知复数满足，则（ ）A． B． C． D．3．某班学生一次数学考试成绩频率分布直方图如图所示，数据分组依次为，若成绩大于等于分的人数为，则成绩在的人数为（ ）A． B． C． D．4．设函数，“是偶函数”是“的图像关于原点对称”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．设是双曲线的两个焦点，在双曲线上，且，则的面积为（ ）A． B． C． D．6．要得到函数，只需将函数的图像（ ）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位7．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的（ ）A． B． C． D．8．设是方程的解，则所在的范围是（ ）A． B． C． D．9．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）A． B． C． D．10．把长为的铁丝随机截成三段，则每段铁丝长度都不小于的概率是（ ）A． B． C． D．11．在四棱锥中，底面是正方形，底面，分别是棱的中点，则过的平面截四棱锥所得截面面积为（ ）A． B． C． D．12．设函数，若存在唯一的正整数，使得，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．13．已知向量，则_______.14．在的展开式中，各二项式系数的和为，则常数项是_______.15．已知抛物线与圆有公共点，若抛物线在点处的切线与圆也相切，则______.16．一艘海监船在某海域实施巡航监视，由岛向正北方向行驶海里至处，然后沿东偏南方向行驶海里至处，再沿南偏东方向行驶海里至岛，则两岛之间距离是_____海里.17．设为等差数列的前项和，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.18．如图，在四棱锥中，底面，，为等边三角形，，，为的中点.（1）求；（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.19．甲将要参加某决赛，赛前四位同学对冠军得主进行竞猜，每人选择一名选手，已知选择甲的概率均为，选择甲的概率均为，且四人同时选择甲的概率为，四人均未选择甲的概率为.（1）求的值；（2）设四位同学中选择甲的人数为，求的分布列和数学期望. 20．如图，过椭圆上一点向轴作垂线，垂足为左焦点，分别为的右顶点，上顶点，且，.（1）求椭圆的方程；（2）过原点做斜率为的直线，交于两点，求四边形面积的最大值.21．已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若函数的两个零点为，证明：.22．选修4-1：几何证明选讲如图，与都是以为斜边的直角三角形，为线段上一点，平分，且.（1）证明：四点共圆，且为圆心；（2）与相交于点，若，求之间的距离.23．选修4-4：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程是.矩形内接于曲线，两点的极坐标分别为和.将曲线上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线.（1）写出的直角坐标及曲线的参数方程；（2）设为上任意一点，求的取值范围.24．选修4-5:不等式选讲已知函数.（1）若，求的最小值，并指出此时的取值范围；（2）若，求的取值范围.参考答案1．B【解析】试题分析：因为，所以中有没有，故可能性有共四种.考点：子集，交集．【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2．C【解析】试题分析：.考点：复数运算．3．A【解析】试题分析：的频率为，大于的频率为，总人数为人，故人数为.考点：频率分布直方图．4．B【解析】试题分析：设“是偶函数”，“的图象关于原点对称”.不能推出，因为有可能是偶函数，图象关于轴对称.可以推出，因为原来图象关于原点对称，加绝对值之后就关于轴对称，所以是的必要不充分条件.考点：函数的奇偶性，充要条件．5．A【解析】试题分析：双曲线焦点三角形面积公式为，其中，所以本题面积为.考点：双曲线焦点三角形．6．D【解析】试题分析：，，所以只需向右平移个单位.考点：三角函数图象变换．7．C【解析】试题分析：运行程序，，判断否，，判断否，，判断是，，判断否，，判断是，，判断否，，判断否，判断是，输出.考点：算法与程序框图．8．B【解析】试题分析：