立体几何(三视图).pptVIP

1．对棱柱、棱锥、棱台的结构特征的认识 (1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱． ( ) (2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥． ( ) (3)棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得的平面与底面之间的部分． ( ) 例1 1.【高考真题】 给出下列四个命题： ①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱； ②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥； ③侧面都是矩形的直四棱柱是长方体； ④若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱． 其中错误的命题的序号是________． 2．对圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征的认识 判断 (1)夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱． ( ) (2)上下底面是两个平行的圆面的旋转体是圆台． ( ) (3)用一个平面去截一个球，截面是一个圆面． ( ) 2. 给出下列四个命题： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱； ③直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥； ④棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等． 其中正确命题的个数是 (　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．0 B．1 C．2 D．3 1.判断 (教材习题)正方体、球、圆锥各自的三视图中，三个视图均相同． ( ) 2. (2012·陕西卷)将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的侧视图为 (　　)． 3. (2013·新课标全国Ⅱ卷)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为 (　　)． 【练习】 点M，N分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱A1B1，A1D1的中点，用过A，M，N和D，N，C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图1，则该几何体的正视图，侧视图、俯视图依次为图2中的 (　　)． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．②④③ 考点四　求空间几何体的表面积和体积 【例4】已知某几何体的三视图如图所示，则该几 何体的表面积和 体积分别为________， _______. 【训练2】 如图所示，已知E，F分别是棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1的棱A1A，CC1的中点，求四棱锥C1－B1EDF的体积． 诊断·基础知识 突破·高频考点 培养·解题能力 考点一 空间几何体结构 × × √ ①②③④ × × √ B 考点二 空间几何体的直观图 请用斜二测画法画一个水平放置的等边三角形 的直观图 空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是： (1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为45° （或135°） ，z′轴与x′轴和y′轴所在平面________． (2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别______ _______．平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度_____，平行于y轴的线段长度在直观图中___________． 垂直 平行于 坐标轴 不变 原来的一半 【例2】?已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的 平面直观图△A′B′C′的面积为 (　　)． 考点二 空间几何体的直观图 D 【练习】 如图所示，直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 ________． 考点三　空间几何体的三视图 2. 正三棱柱的侧棱长为2，则俯视图为边长为2的正三角形，其侧视图的面积为（ ） × 【高考真题】1. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 (　　)． A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 　B 【真题探究】? (2012·广东)某几何体的三视图如图所示，它的体积为 ( 　 　)． 【高考真题】?(2012·北京)某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是 (　 　 )． 【例5】?(2012·山东)如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别为线段AA1，B1C上的一点，则三棱锥D1－EDF的体积为________． 1．圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面